전자기 유도와 플레밍 법칙으로 이해하는 전동기·발전기 원리

전동기와 발전기는 전기기기에서 가장 대표적인 회전기다. 하나는 전기를 받아 회전하고, 다른 하나는 회전력을 받아 전기를 만든다.

겉으로 보면 서로 반대 역할을 하는 장치처럼 보이지만, 실제로는 같은 전자기 법칙 위에서 동작한다.

전동기는 자기장 속의 전류가 힘을 받는 현상을 이용하고, 발전기는 도체와 자기장 사이의 상대적인 운동으로 전압이 유도되는 현상을 이용한다.

즉 두 기기의 차이는 완전히 다른 원리를 사용하는 데 있는 것이 아니라 에너지 변환의 방향이 서로 반대라는 점에 있다.

이번 글에서는 전동기와 발전기의 원리를 전자기 유도, 전자기력, 플레밍의 왼손법칙과 오른손법칙을 통해 연결해서 살펴본다.

전기기기를 이해하는 두 가지 핵심 현상

전동기와 발전기를 이해하려면 먼저 두 가지 물리현상을 구분해야 한다.

첫 번째는 전자기 유도다.

자기장과 도체 사이에 상대적인 변화가 생기면 도체에 전압이 유도될 수 있다.

두 번째는 전자기력이다.

자기장 속에 놓인 도체에 전류가 흐르면 도체에는 힘이 작용한다.

발전기는 첫 번째 현상을 이용하고, 전동기는 두 번째 현상을 이용한다고 볼 수 있다.

간단하게 정리하면 다음과 같다.

발전기:

기계적 운동 → 자속의 상대적 변화 → 유도기전력 → 전기에너지

전동기:

전류 공급 → 자기장과 전류의 상호작용 → 전자기력 → 기계적 회전

이 둘을 구분해서 이해하면 플레밍의 법칙도 훨씬 쉽게 이해할 수 있다.

전자기 유도란 무엇인가?

전자기 유도는 자속의 변화에 의해 도체나 코일에 전압이 발생하는 현상이다.

패러데이의 전자기 유도 법칙은 기본적으로 다음과 같이 표현한다.

e = -N(dΦ/dt)

여기서

e는 유도기전력,

N은 코일의 권수,

Φ는 코일과 쇄교하는 자속이다.

이 식에서 가장 중요한 부분은 dΦ/dt다.

즉 단순히 자속이 존재한다고 해서 전압이 생기는 것이 아니라 자속이 시간에 따라 변화해야 한다.

자속이 아무리 크더라도 시간이 지나도 변화가 없다면

dΦ/dt = 0

이므로 유도기전력도 발생하지 않는다.

이 개념은 발전기뿐 아니라 변압기에서도 매우 중요하다.

발전기에서는 자속을 어떻게 변화시킬까?

발전기에서는 자속 자체를 반드시 증가시키거나 감소시켜야만 하는 것은 아니다.

도체가 자기장 안에서 움직이기만 해도 도체가 경험하는 자속의 상대적인 상태가 변할 수 있다.

예를 들어 일정한 자기장 안에 도체를 놓고 도체를 이동시키면 도체는 자기력선을 가로지르게 된다.

이때 도체 내부의 전하가 힘을 받아 한쪽 방향으로 이동하려고 하면서 전위차가 발생한다.

이렇게 운동에 의해 발생하는 유도기전력을 운동기전력이라고 한다.

단순한 직선도체에서는 유도기전력을 다음과 같이 표현할 수 있다.

e = Blv sinθ

여기서

e는 유도기전력,

B는 자속밀도,

l은 자기장 속에 놓인 도체의 유효 길이,

v는 도체의 속도,

θ는 자기장과 운동방향 사이의 각도다.

이 식을 보면 발전기에서 전압을 크게 만들기 위한 조건도 어느 정도 이해할 수 있다.

자속밀도가 클수록,

도체 길이가 길수록,

도체의 상대속도가 빠를수록

유도기전력은 커질 수 있다.

발전기에서 중요한 것은 상대운동이다

발전기의 원리를 설명할 때 흔히 “도체가 자기장 속에서 움직이면 전압이 발생한다”고 말한다.

이 설명은 기본적으로 맞지만, 더 정확하게는 도체와 자기장 사이에 상대적인 운동이 존재해야 한다고 보는 것이 좋다.

도체가 움직이고 자기장이 정지해 있어도 되고,

도체가 정지한 상태에서 자기장이 움직여도 된다.

핵심은 도체가 경험하는 자기상태가 시간에 따라 변하는 것이다.

실제 회전 발전기에서는 회전자와 고정자 중 어느 쪽에 계자와 전기자 구조를 배치하느냐에 따라 형태가 달라질 수 있지만, 핵심 원리는 동일하다.

상대운동에 의해 자속쇄교량이 변하고, 그 결과 유도기전력이 발생한다.

렌츠의 법칙은 왜 중요한가?

패러데이 법칙의

e = -N(dΦ/dt)

에서 음의 부호는 렌츠의 법칙을 나타낸다.

렌츠의 법칙은 유도전류의 방향이 자신을 발생시킨 원인을 방해하는 방향으로 형성된다는 의미다.

예를 들어 코일을 통과하는 자속이 증가하고 있다면, 유도전류는 그 자속 증가를 방해하는 방향의 자기장을 만들려고 한다.

자속이 감소하고 있다면, 감소를 방해하려는 방향으로 자기장을 만든다.

이 법칙은 단순한 전류방향 결정 규칙 이상의 의미가 있다.

에너지가 아무런 입력 없이 저절로 만들어질 수 없도록 하는 에너지 보존의 관점과 연결되기 때문이다.

발전기에서 전류가 많이 흐를수록 원동기에서 더 큰 기계적 토크가 필요한 것도 이와 관련이 있다.

전기를 더 많이 만들어낼수록 회전을 방해하는 전자기적 반작용도 커지기 때문이다.

플레밍의 오른손법칙은 발전기 방향을 판단하는 방법이다

발전기에서 유도전류 또는 유도기전력의 방향을 판단할 때 흔히 플레밍의 오른손법칙을 사용한다.

오른손의 엄지, 검지, 중지를 서로 직각이 되도록 펴면 다음과 같이 대응한다.

엄지: 도체의 운동방향

검지: 자기장의 방향

중지: 유도전류의 방향

즉 발전기의 경우에는

자기장과 운동방향을 알면 전류가 어느 방향으로 유도되는지 판단할 수 있다.

여기서 자기장의 방향은 일반적으로 N극에서 S극 방향으로 생각한다.

플레밍의 오른손법칙은 발전기의 유도전류 방향을 빠르게 판단하기 위한 도구이지만, 원리 자체는 패러데이 법칙과 로렌츠 힘의 관점에서 이해할 수 있다.

따라서 방향만 외우는 것보다 왜 그런 방향이 나오는지를 이해하는 것이 중요하다.

전동기는 왜 힘을 받는가?

이번에는 전동기를 살펴보자.

전동기에서는 도체에 외부에서 전류를 공급한다.

그리고 이 도체를 자기장 안에 놓으면 도체에는 힘이 발생한다.

자기장 속에서 전류가 흐르는 도체가 받는 힘은 단순화하면 다음과 같이 표현할 수 있다.

F = BIl sinθ

여기서

F는 도체가 받는 힘,

B는 자속밀도,

I는 도체에 흐르는 전류,

l은 자기장 속 도체의 유효 길이,

θ는 자기장과 전류방향 사이의 각도다.

전류와 자기장이 서로 직각일 때

sin90° = 1

이므로 힘은 가장 크게 나타난다.

이 힘을 회전축을 기준으로 배치하면 회전시키려는 토크가 만들어진다.

즉 전동기의 회전은 전류 자체가 도체를 직접 미는 것이 아니라 자기장과 전류 사이의 상호작용에서 발생하는 전자기력의 결과다.

로렌츠 힘으로 더 깊게 이해하기

도체가 받는 전자기력은 더 근본적으로 로렌츠 힘으로 설명할 수 있다.

자기장 속을 움직이는 전하에는 다음과 같은 힘이 작용한다.

F = q(v × B)

여기서

q는 전하량,

v는 전하의 속도,

B는 자속밀도다.

도체 내부에서 많은 전하가 이동하면 그 힘이 전체 도체에 작용하는 힘으로 나타난다.

결국 우리가 전기기기에서 사용하는

F = BIl

형태의 식은 다수의 전하가 흐르는 도체 전체에 대해 나타낸 결과라고 볼 수 있다.

따라서 발전기와 전동기의 원리는 모두 결국 자기장 속 전하의 운동과 힘으로 연결할 수 있다.

플레밍의 왼손법칙은 전동기 방향을 판단하는 방법이다

전동기에서 힘의 방향을 판단할 때는 플레밍의 왼손법칙을 사용한다.

왼손의 엄지, 검지, 중지를 서로 직각이 되도록 펴면 다음과 같이 대응한다.

엄지: 힘 또는 운동방향

검지: 자기장의 방향

중지: 전류의 방향

즉 전동기의 경우에는

자기장과 전류방향을 알면 도체가 어느 방향으로 힘을 받는지 판단할 수 있다.

발전기는 오른손,

전동기는 왼손이라고 외우는 방법도 있지만, 방향규칙만 기계적으로 외우기보다는 무엇이 입력이고 무엇이 결과인지를 생각하면 훨씬 덜 헷갈린다.

발전기에서는 운동이 입력이고 전류가 결과다.

전동기에서는 전류가 입력이고 운동이 결과다.

이 차이를 기억하면 왼손과 오른손을 구분하기 쉬워진다.

전동기가 회전하려면 힘이 한 방향으로 계속 유지되어야 한다

도체 하나에 힘이 발생한다고 해서 바로 실용적인 전동기가 되는 것은 아니다.

실제 전동기에서는 회전축 주위에 여러 도체가 배치되어 있고, 각 도체가 받는 힘을 이용해 회전토크를 만들어야 한다.

회전자의 한쪽 도체가 위쪽으로 힘을 받고 반대쪽 도체가 아래쪽으로 힘을 받으면 두 힘은 회전축을 중심으로 같은 방향의 회전효과를 만들 수 있다.

이때 토크는

T = Fr

형태로 생각할 수 있다.

여기서

T는 토크,

F는 접선방향 힘,

r은 회전축에서 힘이 작용하는 위치까지의 거리다.

즉 같은 힘이라도 회전축에서 더 멀리 작용하면 더 큰 토크를 만들 수 있다.

실제 전동기는 이러한 전자기력을 여러 도체와 자기극에 분산시켜 연속적인 회전토크를 만들어낸다.

직류전동기에서는 정류자가 왜 필요할까?

직류전동기를 생각해보면 회전자가 반 바퀴 돌아간 뒤에도 계속 같은 방향으로 회전해야 한다.

그런데 회전자 코일에 흐르는 전류의 방향이 그대로 유지된다면 코일 위치가 반전된 후에는 전자기력의 방향 관계가 달라져 토크 방향이 바뀔 수 있다.

이를 방지하기 위해 직류전동기에서는 정류자가 회전자 코일의 전류방향을 적절한 시점에 바꿔준다.

이 덕분에 회전자가 계속 같은 방향의 토크를 받을 수 있다.

따라서 직류기의 정류자는 단순히 전류를 전달하는 접점이 아니라 회전자 위치에 맞춰 전류방향을 바꾸어 연속적인 토크를 유지하는 핵심 장치다.

교류전동기는 어떻게 계속 같은 방향으로 회전할까?

교류전동기에서는 다른 방법을 사용한다.

대표적인 3상 유도전동기는 3상 교류전류를 이용해 회전자계를 만든다.

고정자 권선에 서로 120도 위상차를 가진 3상 전류가 흐르면 각각의 자기장이 합성되어 공간적으로 회전하는 자기장이 만들어진다.

이 회전자계가 회전자 도체와 상대운동을 만들고, 회전자에 유도기전력과 전류를 발생시킨다.

그 결과 회전자 전류와 회전자계 사이의 상호작용으로 토크가 발생한다.

즉 직류전동기는 정류자를 이용해 적절하게 전류방향을 바꾸고, 3상 유도전동기는 회전자계를 이용해 연속적인 회전토크를 얻는다.

구조는 다르지만 목적은 같다.

회전자가 한 방향으로 계속 토크를 받을 수 있도록 전자기적인 상태를 만들어주는 것이다.

발전기에도 전자기력이 발생한다

발전기에서는 전압이 유도된다고만 생각하기 쉽지만, 발전기 내부에서도 전류가 흐르면 전자기력이 발생한다.

발전기에 부하를 연결하면 전기자에 전류가 흐른다.

이 전류가 자기장과 상호작용하면 회전을 방해하는 방향의 토크가 발생한다.

이것은 렌츠의 법칙과도 연결된다.

따라서 발전기에 더 큰 부하를 연결해 더 많은 전력을 생산하려면 원동기에서도 그만큼 더 큰 기계적 토크를 공급해야 한다.

예를 들어 발전기에서 전기출력을 증가시키려고 하면 터빈이나 엔진이 더 많은 기계적 에너지를 공급해야 한다.

이 때문에 발전기는 단순히 축만 계속 돌린다고 해서 무한히 전력을 만들어내는 장치가 아니다.

전기출력이 증가하는 만큼 입력 기계에너지도 증가해야 한다.

전동기에도 유도기전력이 발생한다

반대로 전동기에서는 전류에 의해 힘만 발생하는 것이 아니다.

전동기의 회전자가 자기장 속에서 회전하면 도체가 자기장을 가로지르게 되고 전자기 유도에 의해 전압이 발생한다.

특히 직류전동기에서는 이 전압을 역기전력(Back EMF)이라고 한다.

역기전력은 공급전압과 반대방향으로 작용한다.

이 특성이 전동기의 전류를 스스로 제한하는 데 매우 중요한 역할을 한다.

전동기가 정지해 있을 때는 회전속도가 0이므로 역기전력이 거의 발생하지 않는다.

따라서 기동 순간에는 전기자전류가 크게 흐를 수 있다.

회전속도가 증가하면 역기전력이 커지고 전류가 감소한다.

이처럼 실제 전동기에서도 전자기력과 전자기 유도가 동시에 존재한다.

전동기와 발전기는 하나의 기기에서 동시에 나타날 수 있다

전기기기의 에너지 변환을 깊게 이해하려면 전동기와 발전기의 경계를 너무 엄격하게 나누지 않는 것이 좋다.

전동기가 회전하는 동안에도 내부에는 발전기적인 유도기전력이 발생하고,

발전기가 전력을 공급하는 동안에도 내부 전류에 의한 전자기력이 발생한다.

즉 실제 회전 전기기기 안에서는 전자기 유도와 전자기력이 동시에 존재하며 어느 방향으로 순에너지가 이동하느냐에 따라 전동기 또는 발전기로 구분된다.

이것이 전기기기의 가역성을 이해하는 중요한 관점이다.

회생제동으로 보는 전동기와 발전기의 관계

이 원리를 쉽게 확인할 수 있는 실제 사례가 전기자동차나 전동차의 회생제동이다.

차량이 가속할 때는 배터리의 전기에너지를 전동기에 공급한다.

전동기는 전기에너지를 기계적인 회전에너지로 변환하여 바퀴를 움직인다.

전기에너지 → 전동기 → 기계에너지

반대로 차량을 감속할 때는 움직이고 있는 바퀴가 전동기를 돌릴 수 있다.

이때 전동기는 발전기 역할을 하며 차량의 운동에너지 일부를 전기에너지로 변환한다.

기계에너지 → 발전작용 → 전기에너지

그리고 이 에너지를 배터리에 다시 저장할 수 있다.

따라서 하나의 회전 전기기기가 운전조건에 따라 전동기와 발전기 역할을 모두 수행할 수 있다.

전자기력과 유도기전력을 혼동하면 안 되는 이유

전기기기를 처음 공부할 때 가장 흔하게 혼동하는 부분 중 하나가 전자기력과 유도기전력이다.

둘은 모두 자기장과 관련되어 있지만 역할이 다르다.

유도기전력

자속의 시간적 변화 또는 도체와 자기장의 상대운동 때문에 발생하는 전압이다.

단위는 볼트(V)다.

대표 관계:

e = -N(dΦ/dt)

또는 운동기전력의 경우

e = Blv

전자기력

자기장 속의 전류가 흐르는 도체가 받는 기계적인 힘이다.

단위는 뉴턴(N)이다.

대표 관계:

F = BIl

발전기에서는 유도기전력이 핵심이고, 전동기에서는 전자기력이 핵심이다.

하지만 실제 기기에서는 두 현상이 동시에 존재할 수 있다.

전력과 토크의 관계

회전 전기기기에서는 전자기력을 결국 토크와 출력의 관계로 연결해서 이해해야 한다.

회전기계의 기계적 출력은

P = Tω

로 표현할 수 있다.

여기서

P는 기계적 출력,

T는 토크,

ω는 각속도다.

각속도와 회전속도의 관계는

ω = 2πN / 60

이다.

여기서 N은 rpm 단위의 회전속도다.

따라서 같은 출력을 내더라도 회전속도가 낮으면 더 큰 토크가 필요하고, 회전속도가 높으면 상대적으로 작은 토크로 같은 출력을 낼 수 있다.

이 관계는 이후 전동기의 토크-속도 특성을 이해할 때 매우 중요하다.

전기기기의 에너지 변환을 하나의 흐름으로 보면

전동기와 발전기를 각각 외우는 대신 하나의 흐름으로 생각하면 이해하기 쉽다.

발전기의 경우

외부에서 축을 회전시킨다.

→ 도체와 자기장 사이에 상대운동이 생긴다.

→ 자속쇄교가 변화한다.

→ 유도기전력이 발생한다.

→ 부하가 연결되면 전류가 흐른다.

→ 전기에너지가 출력된다.

전동기의 경우

외부에서 전류를 공급한다.

→ 자기장 속의 도체에 전류가 흐른다.

→ 전자기력이 발생한다.

→ 회전축을 중심으로 토크가 발생한다.

→ 회전자가 움직인다.

→ 기계적인 출력이 나온다.

그리고 전동기가 회전하면 다시 유도기전력이 발생하며, 발전기에 전류가 흐르면 다시 전자기력이 발생한다.

결국 발전기와 전동기는 서로 독립된 원리가 아니라 같은 전자기 법칙의 서로 다른 에너지 흐름이라고 볼 수 있다.

마무리

전동기와 발전기를 이해하는 가장 중요한 출발점은 전자기 유도와 전자기력을 구분하는 것이다.

변화하는 자속이나 자기장과 도체 사이의 상대운동은 유도기전력을 발생시키고, 자기장 속에 있는 도체에 전류가 흐르면 전자기력이 발생한다.

발전기는 운동을 이용해 전압을 만들어내고, 전동기는 전류를 이용해 힘과 토크를 만들어낸다.

플레밍의 오른손법칙은 발전기의 유도전류 방향을, 왼손법칙은 전동기의 힘 방향을 판단하는 데 사용할 수 있다.

하지만 손가락 방향만 외우는 것보다

운동 → 전압 → 전류

그리고

전류 → 힘 → 운동

이라는 에너지 흐름을 이해하는 것이 훨씬 중요하다.

이 원리를 이해하면 직류기, 유도기, 동기기에서 나타나는 여러 현상도 각각 따로 외우지 않고 하나의 전자기적 원리로 연결할 수 있다.

다음 글에서는 전기기기 가운데 가장 대표적인 정지기인 변압기의 구조와 각 부분의 명칭, 그리고 철심·권선·부싱·절연유·탱크·방열기 등이 실제로 어떤 역할을 하는지 자세히 살펴본다.