변압기에 직류전원을 연결하면 안 되는 이유

변압기는 교류전압의 크기를 바꾸는 전기기기다. 그렇다면 여기에 직류전원을 연결하면 어떻게 될까?

많이 알려진 설명은 간단하다.

“직류는 변하지 않기 때문에 변압이 되지 않는다.”

이 설명은 방향은 맞지만 충분하지는 않다.

실제로 변압기에 직류전원을 연결하면 단순히 2차측에 전압이 나오지 않는 수준으로 끝나는 것이 아니라, 1차 권선에 매우 큰 전류가 흐르면서 권선이 빠르게 과열될 수 있다. 조건에 따라서는 퓨즈나 차단기가 동작하거나 권선이 손상될 위험도 있다.

왜 이런 일이 발생할까?

이를 이해하려면 변압기에서 정상적으로 전류가 제한되는 이유부터 다시 살펴봐야 한다.

교류에서 변압기는 왜 큰 전류가 흐르지 않을까?

변압기의 1차 권선은 도선으로 감겨 있기 때문에 일정한 저항을 가지고 있다.

그런데 권선저항은 일반적으로 정상 운전전류를 결정하는 유일한 요소가 아니다.

1차측에 교류전압을 인가하면 철심 내부에 시간에 따라 변화하는 자속이 형성된다.

그리고 이 자속은 다시 1차 권선과 쇄교하면서 유도기전력을 발생시킨다.

패러데이 법칙에 따르면

e = -N(dΦ/dt)

이다.

1차 권선에 발생하는 이 유도기전력은 렌츠의 법칙에 따라 외부에서 인가한 전압의 변화를 방해하는 방향으로 작용한다.

이상적인 변압기에서는 1차 공급전압과 유도기전력이 거의 균형을 이루게 된다.

즉

V1 ≈ E1

인 상태가 형성된다.

이 때문에 권선저항이 작아도 1차전류가 단순히

I = V/R

만으로 결정되지 않는다.

직류를 연결하면 무엇이 달라질까?

이제 1차측에 직류전압을 연결한다고 생각해보자.

직류전압을 처음 인가하는 순간에는 전류가 증가하기 시작하고 자속도 변화한다.

즉 투입 직후에는

dΦ/dt ≠ 0

이므로 잠시 동안 유도기전력이 발생할 수 있다.

하지만 시간이 지나 정상상태에 가까워지면 상황이 달라진다.

직류에서는 전류와 자속이 일정한 값으로 유지되려고 한다.

자속이 더 이상 시간에 따라 변하지 않는다면

dΦ/dt = 0

이 된다.

그러면

e = -N(dΦ/dt)

에 의해 유도기전력도 0에 가까워진다.

즉 교류에서 공급전압을 상쇄하던 유도기전력이 정상상태의 직류에서는 사라진다.

결국 권선저항만 남는다

유도기전력이 거의 사라지면 1차 권선전류를 제한하는 주된 요소는 권선의 저항이 된다.

단순화하면

I = V / R

로 접근하게 된다.

문제는 변압기의 권선저항이 일반적으로 매우 작다는 것이다.

변압기는 정상 운전에서 불필요한 동손을 줄이기 위해 낮은 저항을 갖도록 설계된다.

예를 들어 1차 권선의 직류저항이 1Ω인 변압기에 220V 직류를 직접 인가한다고 가정하면 단순한 정상상태 계산에서는

I = 220 / 1 = 220A

가 된다.

실제 회로에서는 전원 내부저항, 배선저항, 포화 과정, 보호장치 등의 영향을 받기 때문에 정확히 이 값이 흐르는 것은 아니지만 핵심은 분명하다.

정상 교류운전에 비해 매우 큰 전류가 흐를 가능성이 생긴다.

“교류에서는 코일의 리액턴스가 있으니까 괜찮다”는 설명은 충분할까?

흔히 변압기의 교류운전을 설명할 때 코일의 유도리액턴스 때문에 전류가 제한된다고 말한다.

개념을 이해하는 데는 도움이 되지만 변압기의 실제 동작을 설명하기에는 다소 단순하다.

변압기의 1차전류가 제한되는 핵심은 철심의 교번자속이 1차 권선에 유도기전력을 만들고, 이 유도기전력이 인가전압과 균형을 이루는 데 있다.

즉 단순히

교류 → 리액턴스 존재 → 전류 제한

이라고만 보는 것보다

인가전압 → 자속 변화 → 1차 권선에 유도기전력 발생 → 인가전압과 유도기전력의 균형

이라는 흐름으로 이해하는 편이 정확하다.

직류를 연결한 순간부터 바로 자속이 일정할까?

그렇지는 않다.

직류전압을 스위치로 연결하는 순간에는 전류가 0에서 최종값으로 변화한다.

따라서 자속도 순간적으로 변화한다.

즉 투입과도상태에서는

dΦ/dt

가 존재한다.

이 때문에 1차측에는 순간적인 유도기전력이 발생하고 2차측에도 짧은 순간 전압이 유도될 수 있다.

하지만 이것은 지속적인 변압작용이 아니다.

전류와 자속이 일정해지는 정상상태에 도달하면 2차측 유도전압은 사라진다.

따라서 직류를 변압기에 연결했을 때 2차측에 전압이 전혀 한순간도 생기지 않는다고 표현하는 것도 정확하지 않다.

보다 정확하게 말하면

직류를 인가하거나 차단하는 순간에는 자속변화 때문에 과도적인 유도전압이 발생할 수 있지만, 정상상태에서는 지속적인 유도전압이 발생하지 않는다.

철심은 직류에서 왜 포화될 수 있을까?

변압기에 직류를 연결했을 때 과전류만큼 중요한 문제가 자기포화다.

자기회로에서 기자력은

F = NI

로 표현할 수 있다.

그리고 단순화하면

H = NI/l

관계를 가진다.

직류전류가 계속 증가하면 자계의 세기 H도 증가한다.

처음에는 H가 증가하면서 철심의 자속밀도 B도 증가한다.

하지만 철심은 무한히 자속을 받아들일 수 없다.

B-H 곡선을 보면 어느 수준을 넘어서면서 H를 증가시켜도 B가 크게 증가하지 않는 영역에 들어간다.

이 상태가 자기포화다.

포화되면 왜 전류가 더 위험해질까?

자기포화에 들어가면 철심의 유효 투자율이 크게 낮아진다.

결과적으로 인덕턴스 역시 감소하는 방향으로 작용한다.

직류 투입 초기에 권선의 인덕턴스는 전류가 급격하게 증가하는 것을 일정 부분 억제한다.

하지만 철심이 포화되면 이 자기적인 전류억제 효과가 크게 줄어든다.

이후 전류는 더욱 권선저항에 의해 제한되는 상태에 가까워진다.

즉

직류전압 인가

→ 전류 증가

→ 철심 자속 증가

→ 포화 접근

→ 유효 인덕턴스 감소

→ 전류가 더 쉽게 증가

라는 매우 불리한 흐름이 만들어질 수 있다.

전류가 커지면 발열은 얼마나 증가할까?

변압기 권선에서 발생하는 동손은

Pcu = I²R

이다.

여기서 중요한 것은 전류가 제곱으로 들어간다는 점이다.

정격전류의 두 배가 흐르면 동손은 약 네 배,

정격전류의 세 배가 흐르면 약 아홉 배가 된다.

따라서 직류 인가로 전류가 크게 증가하면 권선온도가 매우 빠르게 상승할 수 있다.

권선 절연재료는 높은 온도에 지속적으로 노출되면 열화가 빨라진다.

심한 경우 절연이 파괴되고 권선간 단락이나 소손으로 이어질 수 있다.

즉 변압기에 직류를 연결하면 위험한 가장 직접적인 이유는 과도한 I²R 발열이다.

그런데 직류에서는 철손이 없지 않을까?

이 부분은 구분해서 이해해야 한다.

정상상태의 완전한 직류에서는 자속이 시간에 따라 계속 변화하지 않는다.

따라서 교류운전에서 지속적으로 발생하는 히스테리시스손과 와전류손은 정상상태 직류에서 같은 형태로 계속 발생하지 않는다.

하지만 이것이 변압기가 안전하다는 의미는 아니다.

오히려 직류에서는 유도기전력에 의한 전류제한 효과가 사라져 큰 권선전류가 흐를 수 있다.

따라서 심각한 동손과 발열이 발생할 수 있다.

또한 투입과 차단 같은 과도상태에서는 자속변화가 있으므로 와전류와 여러 과도현상도 발생할 수 있다.

교류에서는 자속이 양방향으로 변한다

정상적인 정현파 교류에서 철심 자속은 한 방향으로 계속 증가하는 것이 아니다.

양의 방향과 음의 방향 사이를 반복해서 변화한다.

이를 단순하게 나타내면

+Φm → 0 → -Φm → 0 → +Φm

과 같은 형태로 반복된다.

따라서 정상적으로 설계된 변압기는 철심의 자속이 적정 범위 내에서 교번하도록 권수와 철심 단면적이 결정된다.

반면 직류에서는 한 방향의 기자력이 계속 작용하기 때문에 자속이 한 방향으로 이동해 포화영역에 도달하려는 특성을 보일 수 있다.

이 차이가 매우 중요하다.

변압기 기본식에서도 직류가 문제가 되는 이유를 알 수 있다

정현파 교류에서 변압기의 유도기전력은

E = 4.44 f N Φm

으로 나타낼 수 있다.

이 식을 최대자속에 대해 정리하면

Φm = E / (4.44 f N)

이 된다.

여기서 주파수 f가 낮아질수록 같은 전압에서 필요한 자속은 증가한다.

주파수가 계속 낮아져 0Hz, 즉 직류에 가까워진다고 생각하면 정상적인 정현파 관계 자체가 성립할 수 없고 요구되는 자속 역시 정상적인 범위에서 유지할 수 없게 된다.

이 식은 변압기에 정격보다 낮은 주파수에서 같은 전압을 가하는 것이 위험한 이유와도 연결된다.

직류뿐 아니라 저주파에서도 주의해야 하는 이유

변압기는 직류만 피하면 되는 것이 아니다.

정격보다 현저하게 낮은 주파수에서 정격전압을 그대로 인가하는 것도 문제가 될 수 있다.

앞에서 본 것처럼

Φm ∝ V/f

이기 때문이다.

예를 들어 같은 220V를 인가하더라도 60Hz용 변압기를 30Hz에서 운전한다면 V/f 비율은 두 배가 된다.

그만큼 철심의 자속이 지나치게 증가할 가능성이 있다.

결국 철심 포화와 여자전류 증가, 과열 등의 문제가 발생할 수 있다.

따라서 변압기는 전압뿐 아니라 주파수도 정격조건에 맞춰 사용해야 한다.

직류 성분이 조금 섞이는 것도 문제가 될 수 있을까?

순수한 직류만 문제가 되는 것은 아니다.

교류파형에 직류성분이 포함되면 철심의 자속이 한쪽 방향으로 치우칠 수 있다.

정상적인 교류에서는 자속이 양과 음 방향으로 비교적 대칭적으로 변화하지만 직류성분이 섞이면 이 중심점이 한쪽으로 이동한다.

이를 자속 편향 또는 DC Bias와 관련된 현상으로 볼 수 있다.

한쪽 방향의 최대자속이 더 커지면 철심이 반주기마다 비대칭적으로 포화될 수 있다.

이 경우 여자전류의 왜곡이 커지고 소음과 발열이 증가할 수 있다.

따라서 변압기를 사용하는 회로에서는 의도하지 않은 직류성분이 철심에 인가되지 않도록 하는 것도 중요하다.

변압기 여자돌입전류와는 어떻게 다를까?

여기에서 정상적인 교류전원을 처음 투입할 때도 큰 전류가 흐르는 여자돌입전류(Inrush Current)와 혼동할 수 있다.

여자돌입전류는 직류를 인가했기 때문에 발생하는 현상이 아니다.

정상적인 교류전원을 투입해도 투입시점의 전압위상과 철심의 잔류자속 상태에 따라 자속이 일시적으로 한쪽 방향으로 크게 치우칠 수 있다.

이때 철심이 깊게 포화되면서 매우 큰 여자전류가 흐를 수 있다.

하지만 정상적인 교류운전이라면 과도상태가 지나간 뒤 자속이 안정적인 교번상태로 들어가고 전류도 정상 수준으로 감소한다.

반면 직류를 계속 인가하면 정상적인 교번상태 자체가 형성되지 않는다.

이것이 중요한 차이다.

직류를 차단할 때도 주의해야 하는 이유

직류를 코일에 흘리고 있다가 갑자기 차단하면 또 다른 문제가 나타날 수 있다.

인덕터는 전류의 급격한 변화를 방해하려는 성질을 가진다.

인덕터의 전압은

v = L(di/dt)

관계로 나타낼 수 있다.

전류를 매우 빠르게 끊으면

di/dt

의 크기가 커지고, 그 결과 높은 과도전압이 발생할 수 있다.

변압기 권선 역시 인덕턴스를 가진 코일이므로 직류가 흐르는 상태에서 회로를 급격히 차단하면 높은 유도전압이 나타날 가능성이 있다.

스위치 접점에서 아크가 발생하거나 절연에 전기적 스트레스를 줄 수 있다.

즉 직류를 인가하는 과정뿐 아니라 차단과정도 안전하지 않을 수 있다.

“2차측이 개방되어 있으면 괜찮지 않을까?”

그렇지 않다.

직류를 1차측에 연결했을 때의 큰 전류 문제는 2차부하 때문에 생기는 것이 아니다.

1차 권선 자체에서 발생하는 문제다.

2차측을 완전히 개방해도 1차권선에는 직류전압이 계속 인가된다.

정상상태에서 1차 유도기전력이 사라지면 권선의 작은 저항을 통해 큰 전류가 흐를 수 있다.

따라서 2차측 부하가 없다고 해서 안전해지는 것은 아니다.

“낮은 직류전압이면 사용할 수 있는 것 아닌가?”

변압기 권선에 매우 낮은 직류전압을 짧게 인가하는 시험이 존재할 수 있다.

예를 들어 권선의 직류저항을 측정할 때는 측정장비가 제어된 직류전류를 흘려 권선저항을 측정한다.

그러나 이것은 변압기를 직류로 정상운전한다는 의미가 아니다.

측정장비는 전류를 제한하고 시험절차에 따라 안전하게 제어한다.

따라서

“변압기에 직류는 절대 한 순간도 흘리면 안 된다”

보다는

변압기 정격의 직류전압을 일반 운전전원처럼 직접 인가해서는 안 된다

라고 이해하는 편이 더 정확하다.

실제로 직류전압을 변환하려면 어떻게 해야 할까?

그렇다면 직류전압을 변압기로 올리거나 낮추고 싶다면 어떻게 해야 할까?

일반적인 변압기는 지속적으로 변화하는 자속이 필요하므로 직류를 그대로 넣을 수 없다.

그래서 전력전자회로를 이용한다.

예를 들어 직류를 스위칭 소자를 이용해 고주파의 교번파형으로 변환한 뒤 변압기에 공급할 수 있다.

그다음 2차측에서 필요한 전압으로 변압하고 다시 정류하여 직류로 만들 수 있다.

개념적인 에너지 흐름은

직류

→ 스위칭

→ 고주파 교류성분

→ 변압기

→ 정류

→ 직류

형태가 된다.

SMPS가 대표적인 예다.

즉 변압기가 직접 직류를 변환하는 것이 아니라 직류를 시간적으로 변화하는 파형으로 만든 뒤 변압기의 전자기 유도 원리를 이용하는 것이다.

변압기에 교류가 필요한 이유를 한 번에 정리하면

정상적인 변압 작용에는 다음과 같은 흐름이 필요하다.

교류전압 인가

→ 시간에 따라 변화하는 전류

→ 변화하는 자속 형성

→ 1차와 2차 권선에 유도기전력 발생

→ 권수에 따라 서로 다른 전압 형성

반면 직류에서는

직류전압 인가

→ 투입 직후 자속 변화

→ 잠시 유도기전력 발생

→ 시간이 지나 자속이 일정해짐

→ dΦ/dt ≈ 0

→ 지속적인 유도기전력 소멸

→ 1차전류가 권선저항에 의해 크게 결정됨

→ 큰 전류와 I²R 발열 발생 가능

이라는 차이가 있다.

자주 혼동하는 부분

변압기에 직류를 연결하면 안 되는 이유를 이해할 때 몇 가지를 구분할 필요가 있다.

첫째, 직류에서도 투입과 차단 순간에는 자속이 변한다.

따라서 순간적인 유도전압은 발생할 수 있다.

둘째, 직류에서 위험한 핵심 이유가 단순히 “2차전압이 안 나오기 때문”은 아니다.

1차측에 큰 전류가 흘러 권선이 과열될 수 있다는 것이 더 중요한 문제다.

셋째, 철심 포화는 단순히 철심이 뜨거워진다는 의미가 아니다.

자계 H를 증가시켜도 자속밀도 B가 이전처럼 증가하지 않는 비선형 영역에 들어가는 현상이다.

넷째, 낮은 주파수에서도 같은 전압을 유지하면 V/f가 증가하여 철심 포화 문제가 발생할 수 있다.

다섯째, 제어된 조건에서 시행하는 직류저항 측정과 변압기에 직류전원을 직접 연결하여 운전하는 것은 완전히 다른 상황이다.

마무리

변압기가 교류에서 정상적으로 동작할 수 있는 이유는 철심의 교번자속이 1차와 2차 권선에 유도기전력을 만들어내기 때문이다.

특히 1차권선에서 발생하는 유도기전력은 인가전압과 균형을 이루며 1차전류가 지나치게 증가하지 않도록 하는 데 중요한 역할을 한다.

하지만 직류전압을 인가하면 투입 직후를 제외하고 자속의 시간적 변화가 사라진다.

dΦ/dt가 0에 가까워지면서 지속적인 유도기전력이 발생하지 않고, 결국 1차전류는 작은 권선저항에 의해 제한되는 상태에 가까워진다.

그 결과 매우 큰 전류가 흐를 수 있으며

Pcu = I²R

에 따라 권선발열이 급격히 증가할 수 있다.

또한 한 방향으로 형성되는 자속은 철심을 자기포화 영역으로 밀어 넣을 수 있고, 차단과정에서는 높은 과도전압이 발생할 가능성도 있다.

따라서 변압기에 직류전원을 일반 운전전원처럼 직접 연결해서는 안 된다.

그리고 여기서 또 하나의 질문이 생긴다.

변압기의 2차측에 아무런 부하도 연결하지 않았는데, 1차측에는 왜 완전히 0이 아닌 전류가 흐를까?

다음 글에서는 변압기의 무부하전류와 여자전류가 왜 필요한지, 그리고 그 안에 포함된 자화전류와 철손전류가 각각 어떤 역할을 하는지 자세히 살펴본다.