동기조상기란? 무효전력을 공급하고 역률을 개선하는 원리

공장이나 산업설비에는 유도전동기와 변압기처럼 자기장을 이용하는 전기기기가 많이 사용된다. 이러한 설비는 실제 일을 하는 유효전력뿐 아니라 자계를 형성하기 위한 무효전력도 필요로 한다.

문제는 지상 무효전력이 많아질수록 계통의 역률이 낮아지고, 같은 유효전력을 전달하기 위해 더 많은 전류가 흘러야 한다는 점이다.

전류가 커지면 케이블과 변압기의 손실이 증가하고 전압강하도 커질 수 있다. 그래서 전력계통에서는 부하가 필요로 하는 무효전력을 적절하게 보상해 역률을 관리한다.

가장 잘 알려진 방법은 진상용 콘덴서를 설치하는 것이다.

그런데 콘덴서가 아닌 회전기를 이용해서도 무효전력을 조절할 수 있다.

그 장치가 바로 동기조상기(Synchronous Condenser)다.

동기조상기는 구조적으로 동기전동기와 비슷하지만 축에서 기계적인 일을 하는 것이 주목적이 아니다. 회전자 계자를 조절해 계통에 필요한 무효전력을 공급하거나 흡수하는 것이 핵심 역할이다.

동기조상기는 어떤 기기일까?

동기조상기를 가장 간단하게 설명하면 다음과 같다.

축에 큰 기계부하를 연결하지 않은 동기기를 여자전류로 제어하여 무효전력을 조절하는 장치다.

일반적인 동기전동기는 전기에너지를 받아 펌프, 압축기, 팬과 같은 기계부하를 회전시킨다.

동기조상기도 전원에 연결되어 회전하지만 축에서는 거의 기계적인 출력을 사용하지 않는다.

대신 회전자에 공급되는 계자전류를 조절하여 고정자전류의 위상을 변화시키고, 이를 통해 계통의 무효전력을 조절한다.

즉 동기조상기는 전동기의 형태를 가지고 있지만 실제 사용 목적은 역률 개선과 전압 조정에 더 가깝다.

동기조상기도 실제로 회전한다

동기조상기는 단순한 정지형 보상장치가 아니다.

고정자에는 3상 교류전원이 공급되고, 이 전원에 의해 회전자계가 만들어진다. 회전자는 이 회전자계와 동기상태를 유지하며 회전한다.

동기속도는 다른 동기기와 마찬가지로

Ns = 120f / P

로 결정된다.

여기서 Ns는 동기속도, f는 전원주파수, P는 극수다.

예를 들어 60Hz 전원에 연결된 4극 동기조상기라면

Ns = 120 × 60 / 4

가 되어 1800rpm으로 회전한다.

기계적인 부하가 거의 없더라도 회전속도 자체는 동기속도를 유지한다.

기계부하가 없는데 왜 전력을 소비할까?

동기조상기는 외부 기계를 구동하지 않지만 실제 장치 내부에서는 여러 손실이 발생한다.

베어링에서는 마찰손이 발생하고, 회전자가 공기나 냉각가스 속에서 회전하면서 풍손도 발생한다. 고정자 철심에는 철손이 생기며 고정자와 계자권선에는 동손이 발생한다.

따라서 동기조상기는 계통에서 일정량의 유효전력을 받아 이런 손실을 보충한다.

이 점이 중요하다.

동기조상기가 계통으로 무효전력을 공급한다고 해서 유효전력까지 만들어 공급하는 것은 아니다.

정상운전에서는 내부손실만큼의 유효전력을 계통에서 소비하면서 무효전력의 크기와 방향을 조절한다.

동기조상기의 핵심은 여자전류다

직류여자형 동기기의 회전자에는 계자권선이 있다.

이 계자권선에 흐르는 전류를 계자전류 If라고 한다.

계자전류가 증가하면 회전자에서 만들어지는 자속도 증가하며, 자기포화가 심하지 않은 범위에서는 내부기전력 E 역시 증가하는 방향으로 변한다.

개념적으로는

계자전류 증가 → 회전자 자속 증가 → 내부기전력 증가

의 관계다.

바로 이 내부기전력 변화가 고정자전류의 위상을 바꾸고, 결과적으로 동기조상기가 무효전력을 공급하거나 흡수할 수 있게 만든다.

부족여자와 과여자가 중요한 이유

동기전동기의 부족여자와 과여자를 이해하면 동기조상기의 원리도 훨씬 쉬워진다.

계자전류가 상대적으로 작은 부족여자 상태에서는 동기기가 계통에서 지상 무효전력을 흡수하는 특성을 나타낼 수 있다.

반대로 계자전류를 충분히 증가시켜 과여자 상태로 만들면 고정자전류가 진상특성을 가지게 되고 계통으로 진상 무효전력을 공급할 수 있다.

동기조상기는 일반적으로 이 과여자 특성을 적극적으로 활용한다.

즉 계통에 유도성 부하가 많아 지상 무효전력이 부족한 상황에서 동기조상기를 과여자로 운전해 진상 무효전력을 공급하는 것이다.

전압방정식으로 원리를 살펴보자

전기자저항을 무시한 단순한 동기전동기의 한 상 전압관계는

V = E + jXsI

로 나타낼 수 있다.

여기서 V는 단자전압, E는 내부기전력, Xs는 동기리액턴스, I는 고정자전류다.

이를 전류에 대해 정리하면

I = (V – E) / jXs

가 된다.

V와 E는 단순한 숫자가 아니라 크기와 위상을 가지는 페이저다.

따라서 계자전류를 조절해 E의 크기를 바꾸면 고정자전류 I의 크기뿐 아니라 위상도 변한다.

동기조상기가 역률과 무효전력을 조절할 수 있는 근본적인 이유가 바로 여기에 있다.

과여자하면 왜 진상전류가 흐를까?

계자전류를 증가시키면 내부기전력 E가 커진다.

과여자 영역까지 들어가면 단자전압 V와 내부기전력 E의 관계에 따라 고정자전류의 무효성분이 진상방향으로 형성된다.

따라서 고정자전류가 단자전압보다 앞서는 진상전류가 된다.

진상전류가 흐른다는 것은 전력계통의 관점에서 동기조상기가 진상 무효전력을 공급하고 있다는 뜻이다.

이 진상 무효전력이 다른 유도성 부하가 필요로 하는 지상 무효전력을 보상한다.

유도전동기가 많은 공장을 생각해보자

공장에는 대개 많은 유도전동기가 설치되어 있다.

유도전동기는 공극에 자속을 만들기 위해 여자전류가 필요하기 때문에 일반적으로 지상역률로 운전한다.

전동기가 많아질수록 공장 전체에서 요구하는 지상 무효전력도 증가할 수 있다.

예를 들어 공장 전체 부하가 1000kW의 유효전력과 800kvar의 지상 무효전력을 소비한다고 해보자.

이때 피상전력은

S = √(P² + Q²)

이므로

S = √(1000² + 800²)

약 1281kVA가 된다.

그런데 동기조상기가 500kvar의 진상 무효전력을 공급한다고 가정해보자.

계통에서 공급해야 할 순 무효전력은 약

800 – 500 = 300kvar

가 된다.

그러면 피상전력은

S = √(1000² + 300²)

약 1044kVA 수준까지 감소한다.

공장에서 실제로 사용한 유효전력은 여전히 1000kW다.

하지만 전원과 변압기, 배선이 부담해야 하는 피상전력이 크게 감소한 것이다.

역률이 좋아지면 전류가 감소한다

3상 유효전력은

P = √3 VL IL cosφ

로 나타낼 수 있다.

따라서

IL = P / (√3 VL cosφ)

이다.

전압과 유효전력이 일정한 상태에서 역률 cosφ가 높아지면 필요한 선전류 IL은 감소한다.

이것이 역률 개선의 중요한 효과다.

전류가 감소하면 케이블과 변압기에서 발생하는 I²R 손실도 줄어든다.

또한 설비에 흐르는 전류가 줄어들기 때문에 기존 변압기나 케이블의 용량을 보다 효율적으로 사용할 수 있다.

전압강하에도 영향을 준다

송전선이나 배전선에는 저항뿐 아니라 리액턴스가 존재한다.

따라서 많은 무효전류가 흐르면 선로 임피던스에 의한 전압강하가 커질 수 있다.

멀리 떨어진 발전기나 변전소에서 무효전력을 전부 공급하기보다는 실제 무효전력이 필요한 지점 가까이에서 보상하면 계통을 흐르는 무효전류를 줄일 수 있다.

동기조상기는 부하 근처에서 무효전력을 공급함으로써 이러한 전압강하를 줄이고 전압 유지에 도움을 줄 수 있다.

그래서 동기조상기는 단순한 역률 개선장치가 아니라 전압을 보조하는 장치로도 활용된다.

무효전력과 전압은 왜 관계가 깊을까?

전력계통에서는 유효전력이 주파수와 밀접하게 연결되고, 무효전력이 전압과 깊은 관계를 가진다고 설명하는 경우가 많다.

실제 계통은 훨씬 복잡하지만 기본적인 관점에서 보면 특정 지역의 무효전력이 부족할수록 전압을 유지하기 어려워질 수 있다.

이때 해당 지점에서 무효전력을 공급하면 전압유지에 도움이 된다.

동기조상기는 여자전류를 조절할 수 있기 때문에 계통상태에 따라 무효전력 공급량을 바꾸는 것이 가능하다.

동기전동기의 V곡선과 연결된다

앞에서 살펴본 동기전동기의 V곡선을 떠올리면 동기조상기의 동작을 쉽게 이해할 수 있다.

계자전류가 작은 부족여자 영역에서는 고정자전류가 지상특성을 가진다.

계자전류를 증가시키면 역률이 1에 가까워지면서 고정자전류가 최소가 되는 지점을 지나게 된다.

여기서 계자전류를 더 증가시키면 과여자 상태가 되며 이번에는 고정자전류가 진상특성을 가지게 된다.

동기조상기는 바로 V곡선의 과여자 영역을 이용한다고 볼 수 있다.

동기조상기의 토크각은 왜 작을까?

동기조상기는 외부 기계부하를 거의 구동하지 않는다.

따라서 축에서 요구되는 기계적인 출력은 주로 자체 손실을 보충하는 정도다.

동기기의 유효전력은 단순한 원통형 모델에서

P = (3VE / Xs)sinδ

로 나타낼 수 있다.

외부로 전달해야 할 유효전력이 크지 않다면 필요한 토크각 δ도 비교적 작다.

따라서 동기조상기를 이해할 때도 동기전동기의 토크각과 부하각 개념이 연결된다.

동기조상기는 큰 유효전력을 전달하기 위해 토크각을 크게 만드는 기기가 아니라 여자전류를 이용해 무효전력을 조절하는 기기라는 차이가 있다.

계자전류를 줄이면 어떻게 될까?

동기조상기를 항상 과여자로만 운전해야 하는 것은 아니다.

계자전류를 감소시키면 진상 무효전력 공급량이 줄어든다.

더 낮추어 부족여자 영역으로 들어가면 동기조상기가 오히려 계통에서 지상 무효전력을 흡수할 수도 있다.

따라서 동기조상기는 운전조건에 따라

무효전력을 공급하거나,

무효전력 공급량을 줄이거나,

필요하면 무효전력을 흡수하는

운전도 가능하다.

이 때문에 계통의 전압을 비교적 유연하게 조절할 수 있다.

자동전압조정기와 여자제어

대형 동기조상기에서는 계자전류를 사람이 계속 직접 조절하는 방식보다는 여자제어장치가 중요한 역할을 한다.

자동전압조정기인 AVR은 전압과 운전상태를 감시하면서 계자전류를 변화시킬 수 있다.

예를 들어 계통전압이 떨어지는 상황에서는 여자전류를 증가시켜 무효전력 공급을 늘리는 방향으로 제어할 수 있다.

반대로 계통전압이 지나치게 높다면 무효전력 공급량을 줄이거나 운전조건에 따라 흡수하는 쪽으로 조절할 수도 있다.

따라서 동기조상기의 장점 중 하나는 무효전력을 고정된 양으로 공급하는 것이 아니라 일정 범위 안에서 조절할 수 있다는 점이다.

진상용 콘덴서와 무엇이 다를까?

공장 역률개선을 이야기하면 가장 먼저 떠오르는 장치는 진상용 콘덴서다.

콘덴서와 동기조상기는 모두 진상 무효전력을 공급할 수 있지만 구조와 특성에는 큰 차이가 있다.

진상용 콘덴서는 회전부가 없는 정지형 장치다.

구조가 비교적 단순하고 설치가 쉽고 유지보수 부담도 작은 편이다. 이러한 이유 때문에 일반적인 공장 역률개선에는 콘덴서가 매우 널리 사용된다.

반면 동기조상기는 실제로 회전하는 동기기다.

베어링과 회전자, 여자장치, 냉각설비 등이 필요하고 자체적인 기계손실도 발생한다.

따라서 단순히 역률 하나만 개선하려는 목적이라면 일반적으로 콘덴서가 더 경제적인 경우가 많다.

그런데도 동기조상기를 사용하는 이유

동기조상기의 장점은 단순히 진상 무효전력을 공급한다는 데서 끝나지 않는다.

계자전류를 이용해 무효전력의 크기를 비교적 연속적으로 조절할 수 있고, 계통전압의 변화에 맞춰 적극적으로 대응할 수 있다.

또한 동기조상기는 실제 회전자를 가지고 있기 때문에 회전체에 운동에너지를 저장하고 있다.

회전자의 운동에너지는

Ekin = 1/2 Jω²

로 나타낼 수 있다.

J는 관성모멘트이고 ω는 회전각속도다.

이러한 회전질량은 정지형 콘덴서에는 없는 동기기 특유의 특성이다.

계통의 관성이란 무엇일까?

대형 동기발전기나 동기조상기의 회전자는 상당한 질량을 가지고 빠른 속도로 회전한다.

그만큼 회전에너지가 저장되어 있다.

계통에 갑작스러운 전력불균형이 발생하면 회전체는 순간적으로 에너지를 주고받으며 주파수가 급격하게 변하는 것을 어느 정도 완화하는 데 기여할 수 있다.

동기조상기가 현대 전력계통에서 다시 주목받는 이유 가운데 하나도 이러한 동기기 특성과 관련이 있다.

콘덴서는 전압이 떨어질수록 출력도 줄어든다

일반적인 병렬 콘덴서가 공급하는 무효전력은 전압의 제곱과 관계가 있다.

대략

Qc ∝ V²

로 생각할 수 있다.

따라서 계통전압이 크게 낮아지면 콘덴서가 공급할 수 있는 무효전력도 감소한다.

전압이 낮아져 무효전력 지원이 필요한 순간에 콘덴서의 보상능력 역시 감소할 수 있다는 의미다.

동기조상기는 여자제어를 이용하여 일정 운전범위 안에서 무효전력 출력을 조절할 수 있다는 차이가 있다.

무효전력을 많이 공급할수록 좋은 것은 아니다

동기조상기가 진상 무효전력을 공급한다고 해서 여자전류를 계속 증가시키면 좋은 것은 아니다.

동기조상기에도 명확한 운전한계가 존재한다.

계자전류가 증가하면 회전자 계자권선에

Pfield = If²Rf

형태의 동손이 발생한다.

계자전류가 지나치게 커지면 회전자 계자권선의 온도가 상승한다.

또한 과여자가 심해지면서 고정자전류가 증가하면 고정자에서도

Pcu = 3I²R

의 동손이 커진다.

따라서 무효전력 공급량은 고정자와 회전자의 열적 한계를 함께 고려해야 한다.

자기포화도 고려해야 한다

계자전류를 증가시키면 내부기전력도 증가하지만 이 관계가 끝없이 비례하는 것은 아니다.

회전자와 고정자 철심에는 자기포화가 존재한다.

포화영역에 가까워질수록 계자전류를 크게 증가시켜도 자속은 그만큼 증가하지 않는다.

반면 권선의 I²R 손실은 계속 증가한다.

따라서 계자전류를 지나치게 높이는 것은 효율적이지도 않고 기기의 열적 부담도 증가시킨다.

고정자전류도 제한된다

무효전력 자체는 실제 기계적인 일을 하지 않지만 무효전류는 실제로 고정자 권선을 통해 흐른다.

따라서 고정자 권선은 전류에 의한 열적 영향을 받는다.

동기조상기의 무효전력 공급능력은 결국

계자전류 한계,

고정자전류 한계,

온도상승,

냉각성능,

자기포화

등의 영향을 받는다.

즉 동기조상기가 공급할 수 있는 무효전력에도 정격이 존재한다.

동기조상기의 용량은 어떻게 표시할까?

동기조상기는 주로 무효전력을 조절하는 기기이므로 용량을 Mvar 단위로 표현하는 경우가 많다.

예를 들어 50Mvar 동기조상기라면 해당 기기의 설계조건과 운전범위 안에서 수십 Mvar 수준의 무효전력을 조절할 수 있다는 의미로 이해할 수 있다.

다만 실제 공급 또는 흡수 가능한 무효전력 범위는 단자전압과 여자조건, 온도, 기기 설계에 따라 달라진다.

따라서 명판용량만 보고 모든 운전상태에서 같은 무효전력을 공급할 수 있다고 생각하면 안 된다.

동기조상기도 기동해야 한다

동기조상기는 실제 회전기이므로 정지상태에서 정상 동기속도까지 올리는 과정이 필요하다.

전통적인 동기전동기가 일정한 주파수의 전원에 직접 연결되었을 때 스스로 충분한 기동토크를 만들기 어려운 것과 비슷한 문제다.

설계에 따라 댐퍼권선이나 보조기동장치, 주파수변환장치 등을 이용할 수 있다.

정상속도에 도달하고 동기가 맞으면 이후에는 동기속도로 운전하면서 여자전류를 조절해 무효전력을 제어한다.

회전기이기 때문에 유지보수도 필요하다

진상용 콘덴서와 달리 동기조상기는 회전부를 가지고 있다.

따라서 베어링 상태와 윤활, 진동, 냉각장치, 고정자권선 절연, 계자계통 등의 관리가 필요하다.

대형 설비에서는 베어링 온도와 권선온도, 진동, 계자전류, 고정자전류 등을 지속적으로 감시하기도 한다.

즉 동기조상기는 높은 조정능력을 제공하는 대신 회전기 특유의 유지보수 부담을 가진다.

전류가 크다고 기계부하가 큰 것은 아니다

동기조상기를 볼 때 특히 주의해야 하는 부분이다.

일반 전동기에서는 전류가 크게 증가하면 기계부하 증가를 먼저 생각하기 쉽다.

하지만 동기조상기는 축부하가 거의 없는데도 과여자 상태에서 상당한 고정자전류가 흐를 수 있다.

그 전류 가운데 많은 부분이 무효전류이기 때문이다.

따라서 동기조상기의 운전상태를 판단할 때는 고정자전류만 볼 것이 아니라

유효전력 P,

무효전력 Q,

역률,

계자전류

를 함께 확인해야 한다.

동기조상기와 탈조는 관계가 없을까?

동기조상기 역시 동기기이므로 안정적인 동기상태를 유지해야 한다.

계통에 큰 전압변동이나 사고가 발생하면 회전자와 고정자 회전자계 사이의 상태가 크게 흔들릴 수 있다.

심한 계통외란에서는 동기전동기의 탈조에서 설명한 것과 유사한 동기안정도 문제가 중요해질 수 있다.

따라서 대형 동기조상기는 여자제어뿐 아니라 적절한 보호와 안정도 검토도 필요하다.

동기조상기와 진상용 콘덴서를 간단히 비교하면

진상용 콘덴서는 구조가 단순하고 유지보수가 비교적 쉬우며 일반적인 산업설비의 역률개선에 경제적인 방법이다.

동기조상기는 설치와 유지보수가 복잡하고 자체손실도 존재하지만 무효전력을 조절할 수 있고 전압지원과 회전관성 등 동기기 특유의 장점을 가진다.

따라서 두 장치는 누가 더 좋은가의 문제가 아니라 사용목적이 다르다고 보는 것이 맞다.

일반적인 공장 역률개선이라면 콘덴서가 유리한 경우가 많고, 대규모 전력계통에서 무효전력과 전압을 적극적으로 조절하고 동적인 계통지원이 필요하다면 동기조상기의 장점이 커질 수 있다.

전체 동작과정을 한 번에 이해해보자

공장이나 계통에 유도성 부하가 증가하면 지상 무효전력 수요가 증가한다.

그 결과 역률이 낮아지고 계통전류가 증가할 수 있다.

동기조상기의 여자전류를 증가시키면 회전자 자속과 내부기전력이 증가한다.

과여자 영역에 들어가면 고정자전류가 진상특성을 나타내고 동기조상기는 계통으로 진상 무효전력을 공급한다.

이 무효전력이 다른 유도성 부하가 요구하는 지상 무효전력의 일부를 보상한다.

그 결과 계통에서 전달해야 하는 순 무효전력이 감소하고 전체 역률이 개선된다.

전류가 감소하면 케이블과 변압기의 손실과 전압강하를 줄이는 데도 도움이 된다.

결국

계자전류 조절 → 내부기전력 변화 → 고정자전류 위상 변화 → 무효전력 조절 → 역률과 전압 조정

이라는 흐름이 동기조상기의 핵심이다.

자주 헷갈리는 부분

동기조상기는 발전기처럼 생겼다고 해서 유효전력을 생산하는 발전기가 아니다. 정상운전에서는 오히려 자체손실을 보충하기 위한 유효전력을 계통에서 소비한다.

또한 동기조상기는 무조건 무효전력만 공급하는 장치라고 단정할 수 없다. 여자상태를 조절하면 일정 범위에서는 무효전력을 흡수하는 운전도 가능하다.

과여자할수록 무조건 좋은 것도 아니다. 계자전류와 고정자전류에는 허용한계가 있고, 지나친 과여자는 권선의 발열과 손실을 증가시킨다.

동기조상기와 진상용 콘덴서도 완전히 같은 장치는 아니다. 두 장치 모두 무효전력 보상에 사용할 수 있지만 동기조상기는 회전기이기 때문에 무효전력 조절과 전압지원, 회전관성이라는 다른 특성을 가지고 있다.

마무리

동기조상기는 동기전동기의 여자특성을 이용해 전력계통의 무효전력을 조절하는 회전기다.

회전자는 동기속도로 회전하지만 축에서 큰 기계부하를 구동하지 않는다.

직류여자형 동기조상기의 계자전류를 증가시키면 회전자 자속과 내부기전력이 증가하고 과여자 상태에서 진상전류가 흐를 수 있다.

이 진상전류를 통해 계통에 진상 무효전력을 공급하면 유도전동기와 변압기 등이 필요로 하는 지상 무효전력을 보상할 수 있다.

그 결과 전체 역률이 개선되고 계통전류가 감소하며 전압강하와 전력손실을 줄이는 데 도움이 된다.

동기조상기는 진상용 콘덴서보다 구조가 복잡하고 회전손실과 유지보수 부담이 있지만 계자전류를 이용해 무효전력을 조절할 수 있고 계통전압을 적극적으로 지원할 수 있다는 특징이 있다.

따라서 동기조상기는 단순한 역률개선 장치라기보다 계통의 무효전력과 전압을 조절하고 전력계통의 안정적인 운전을 지원하는 동기기라고 이해하는 것이 좋다.

다음 글에서는 동기기의 회전자 구조로 넘어가 돌극형 회전자와 원통형 회전자는 왜 서로 다른 형태로 만들어지는지, 그리고 회전자 구조가 회전속도와 리액턴스, 토크특성에 어떤 차이를 만드는지 알아본다.