유도전동기 회전자 슬롯을 비스듬하게 만드는 이유 – 스큐의 원리

농형 유도전동기의 회전자를 자세히 보면 흥미로운 특징을 발견할 수 있다.

회전자 도체가 들어가는 슬롯이 축 방향과 완전히 평행하지 않고 약간 비스듬하게 기울어진 형태로 만들어진 경우가 많다.

이를 스큐(Skew)라고 한다.

처음 보면 의문이 생긴다.

회전자 슬롯을 직선으로 만들면 구조도 단순하고 제작하기도 쉬워 보이는데, 왜 굳이 비스듬하게 만들까?

스큐는 단순한 외형상의 특징이 아니다.

고정자와 회전자 사이에서 발생할 수 있는 슬롯에 의한 자기적 상호작용을 분산시키고, 특정 위치에서 자기력이 집중되는 현상을 완화하기 위한 설계다.

이를 통해 코깅 또는 자기적 잠김 현상을 억제하고, 토크 맥동과 진동·소음을 줄이며 전동기의 회전을 보다 부드럽게 만들 수 있다.

하지만 스큐를 크게 만들수록 무조건 좋은 것은 아니다.

스큐가 증가하면 원하는 토크 성분까지 일부 감소할 수 있고 누설리액턴스 등의 특성에도 영향을 줄 수 있기 때문이다.

따라서 실제 전동기에서는 여러 전자기적 특성을 고려하여 적절한 스큐량을 결정한다.

먼저 전동기의 슬롯이 무엇인지 다시 살펴보자

유도전동기의 고정자와 회전자 철심에는 여러 개의 홈이 만들어져 있다.

이 홈을 슬롯(Slot)이라고 한다.

고정자 슬롯에는 3상 권선이 배치된다.

농형 회전자 슬롯에는 도체바가 들어가며 양쪽 끝은 엔드링으로 연결된다.

따라서 슬롯은 전동기의 권선과 회전자 도체를 배치하기 위해 반드시 필요한 구조다.

하지만 슬롯 때문에 공극의 형상이 완벽하게 균일하지 않게 된다는 점도 중요하다.

슬롯이 있으면 공극의 자기상태가 달라진다

고정자와 회전자 사이에는 매우 작은 공극이 존재한다.

이상적인 전동기를 생각하면 공극의 자기저항이 원주 전체에서 완전히 균일할 것처럼 생각하기 쉽다.

하지만 실제 전동기에는 슬롯과 치(Tooth)가 반복해서 배치되어 있다.

철심의 치 부분과 슬롯 입구 부분은 자기적인 특성이 동일하지 않다.

즉 회전자가 회전하면서 바라보는 자기회로의 상태가 위치에 따라 조금씩 달라질 수 있다.

이러한 공간적인 주기성이 자속분포와 전자기력에 영향을 준다.

자기저항이란 무엇인가?

자기회로에서 자속의 흐름을 방해하는 정도를 자기저항(Reluctance)이라고 한다.

기본적으로

Rm = l / μA

로 나타낼 수 있다.

여기서

Rm은 자기저항,

l은 자속경로 길이,

μ는 투자율,

A는 자속이 통과하는 단면적이다.

공기는 철보다 투자율이 매우 낮기 때문에 공극은 전동기 전체 자기회로에서 상당히 큰 자기저항을 차지한다.

따라서 공극의 미세한 형상변화도 자속분포에 영향을 줄 수 있다.

고정자 치와 회전자 치가 특정 위치에서 마주치면

고정자에도 슬롯과 치가 있고 회전자에도 슬롯과 치가 있다.

회전자가 움직이면 두 구조의 상대적인 위치가 계속 바뀐다.

어떤 위치에서는 고정자 치와 회전자 치가 서로 잘 정렬되고, 다른 위치에서는 상대적으로 어긋난다.

그에 따라 공극의 유효 자기저항도 주기적으로 달라질 수 있다.

자기회로는 일반적으로 자기저항이 작은 경로를 선호한다.

따라서 특정 정렬상태에서 자기적으로 그 위치를 선호하는 힘이 나타날 수 있다.

이러한 효과가 지나치게 강하면 회전이 매끄럽지 못해질 수 있다.

코깅 또는 자기적 잠김 현상

고정자 슬롯수와 회전자 슬롯수의 조합이 좋지 않으면 특정 위치에서 고정자와 회전자 치가 반복적으로 정렬되면서 강한 자기적 상호작용이 나타날 수 있다.

이와 관련하여 유도전동기에서는 코깅(Cogging) 또는 자기적 잠김 현상이 문제가 될 수 있다.

특정 슬롯수 조합에서는 기동 시 회전자가 원활하게 움직이지 못하거나 특정 위치에 머무르려는 경향이 나타날 수 있다.

다만 유도전동기의 실제 코깅 현상은 단순히 “치와 치가 붙는다”는 한 문장으로 설명하기보다는 고정자·회전자 슬롯수와 공간고조파의 상호작용까지 함께 보는 것이 정확하다.

슬롯수는 왜 중요할까?

고정자와 회전자에 존재하는 슬롯은 원주방향으로 주기적인 구조를 만든다.

이 때문에 공극의 퍼미언스, 즉 자속이 통과하기 쉬운 정도에도 공간적인 주기성이 생길 수 있다.

고정자와 회전자 슬롯수 사이에 특정한 관계가 형성되면 일부 공간고조파가 서로 강하게 상호작용할 수 있다.

그 결과

기생토크,

토크 맥동,

진동,

소음,

기동특성 악화

등이 발생할 수 있다.

따라서 유도전동기 설계에서는 고정자 슬롯수와 회전자 슬롯수를 아무렇게나 정하지 않는다.

스큐는 어떤 구조일까?

스큐가 없는 회전자를 생각해보자.

회전자 슬롯이 축 방향으로 완전히 일직선이라면 회전자 한쪽 끝에서 반대쪽 끝까지 슬롯의 원주방향 위치가 같다.

반면 스큐를 적용하면 회전자 한쪽 끝의 슬롯 위치와 반대쪽 끝의 슬롯 위치가 약간 달라진다.

즉 슬롯이 축을 따라가면서 조금씩 원주방향으로 이동한다.

결과적으로 회전자 도체바도 비스듬한 형태를 가지게 된다.

왜 슬롯을 비틀면 자기력이 부드러워질까?

스큐가 없는 회전자에서는 축 방향 전체에 걸쳐 고정자 치와 회전자 치가 동시에 특정한 정렬상태에 가까워질 수 있다.

그러면 슬롯에 의한 자기적 효과가 축 방향 전체에서 같은 위치에 집중될 수 있다.

반면 회전자 슬롯이 비스듬하면 상황이 달라진다.

회전자 한쪽 끝에서 고정자 치와 회전자 치가 정렬되어 있더라도 회전자 중앙과 반대쪽 끝에서는 정렬상태가 조금씩 다르다.

즉 축 방향 각 위치에서 발생하는 자기적 효과의 위상이 분산된다.

전체 길이에 걸쳐 이를 합하면 특정 위치에서 힘이 한꺼번에 집중되는 현상이 완화된다.

이것이 스큐의 핵심적인 원리다.

쉽게 비유하면

여러 사람이 무거운 물체를 동시에 밀었다가 동시에 놓는다고 생각해보자.

모두 정확히 같은 순간에 힘을 주면 힘의 변화가 크게 느껴진다.

하지만 각 사람이 아주 조금씩 다른 시점에 힘을 가하면 전체 힘의 변화는 보다 부드러워진다.

스큐도 이와 비슷한 역할을 한다.

회전자 축 방향 각 부분의 전자기적 상호작용이 조금씩 다른 위치에서 발생하도록 분산시켜 전체 토크의 변화를 완화한다.

토크 맥동이란 무엇일까?

전동기의 평균토크가 일정하더라도 순간토크가 완전히 일정한 것은 아니다.

시간에 따라 토크가

증가

감소

증가

감소

를 반복할 수 있다.

이러한 변동을 토크 맥동(Torque Ripple)이라고 한다.

토크 맥동이 크면 축계에 반복적인 힘이 전달되고 진동이나 소음의 원인이 될 수 있다.

정밀한 속도제어가 필요한 시스템에서는 속도변동에도 영향을 줄 수 있다.

슬롯이 토크 맥동을 만드는 이유

전동기의 공극자계는 이상적인 정현파 하나만 존재하지 않는다.

실제 전동기에서는

권선분포,

슬롯,

자기포화,

전원파형

등의 영향으로 여러 공간 및 시간 고조파가 존재할 수 있다.

특히 슬롯 때문에 발생하는 공간적인 자속변동을 슬롯 고조파와 연결해서 생각할 수 있다.

이러한 고조파 자계가 회전자와 상호작용하면 평균토크 이외의 맥동토크가 만들어질 수 있다.

스큐는 이러한 특정 공간고조파의 영향을 줄이는 데 도움이 된다.

스큐는 고조파를 어떻게 줄일까?

스큐된 회전자에서는 축 방향 위치에 따라 슬롯의 원주방향 위치가 조금씩 달라진다.

따라서 특정 공간고조파가 회전자 전체 길이에 걸쳐 동일한 위상으로 작용하지 않는다.

한쪽에서는 양의 효과를 만들고 다른 위치에서는 상대적으로 위상이 달라져 일부가 상쇄될 수 있다.

결과적으로 특정 고조파 성분에 대한 회전자 전체의 반응이 감소한다.

즉 스큐는 일종의 공간적인 평균화 효과를 만든다고 이해할 수 있다.

스큐계수라는 개념

스큐의 영향을 정량적으로 나타낼 때 스큐계수(Skew Factor)를 사용할 수 있다.

특정 공간고조파에 대해 개념적으로

Ksk = sin(α/2) / (α/2)

와 같은 형태로 나타낼 수 있다.

여기서 α는 해당 고조파를 기준으로 본 전체 스큐 전기각이다.

이 식은 중요한 사실을 보여준다.

α가 0에 가까우면

Ksk ≈ 1

이므로 스큐에 의한 감소효과가 거의 없다.

스큐각이 증가하면 특정 공간성분의 합성효과가 감소한다.

즉 축 방향으로 위상을 분산시키면서 특정 고조파의 영향을 약화시키는 것이다.

기본파도 영향을 받을까?

그렇다.

스큐는 원하는 고조파만 골라서 없애는 완벽한 필터가 아니다.

스큐가 존재하면 기본파에 의한 유효한 전자기작용도 어느 정도 감소할 수 있다.

즉 스큐를 지나치게 크게 하면 평균토크 성능에도 불리할 수 있다.

그래서 스큐는

고조파 감소

대

유효토크 감소

사이의 절충이 필요하다.

왜 한 슬롯 피치 정도가 자주 언급될까?

스큐량을 설명할 때 한 슬롯 피치(Slot Pitch) 정도라는 표현이 자주 등장한다.

슬롯 피치는 인접한 두 슬롯 사이의 원주방향 간격을 의미한다.

특정 슬롯 고조파를 억제하려면 그 고조파의 공간주기와 스큐량 사이의 관계가 중요하다.

따라서 설계에 따라 한 슬롯 피치에 가까운 스큐가 활용될 수 있다.

하지만 모든 전동기를 무조건 정확히 한 슬롯 피치만큼 비튼다고 이해해서는 안 된다.

실제 스큐량은

고정자 슬롯수,

회전자 슬롯수,

극수,

권선구조,

목표 고조파,

토크특성,

소음특성

등을 고려하여 결정된다.

스큐는 코깅을 어떻게 줄일까?

코깅이 강하게 발생하려면 고정자와 회전자 사이의 특정 자기적 정렬상태가 회전자 전체 길이에 걸쳐 강하게 형성되어야 한다.

스큐를 적용하면 축 방향으로 슬롯의 위치가 달라진다.

따라서 회전자 전체가 동시에 같은 정렬상태를 만들기 어려워진다.

특정 위치에서 나타나는 자기적 잠김 효과가 축 방향으로 분산된다.

그 결과 코깅 경향을 줄이는 데 도움이 된다.

크롤링과 코깅은 같은 현상일까?

아니다.

두 현상은 혼동하기 쉽지만 구분해야 한다.

코깅(Cogging)은 슬롯수 조합과 자기적 정렬 등의 영향으로 기동이 원활하지 않거나 회전자가 특정 위치에서 자기적으로 잠기는 현상과 관련된다.

반면 크롤링(Crawling)은 전동기가 정상속도까지 올라가지 못하고 동기속도보다 훨씬 낮은 특정 속도 부근에서 머무르는 현상을 의미한다.

크롤링은 공간고조파, 특히 특정 고조파 토크와 관련해서 설명되는 경우가 많다.

따라서 둘 다 고조파와 슬롯설계가 관련될 수 있지만 같은 현상은 아니다.

7차 고조파와 크롤링

전동기 이론에서 크롤링을 설명할 때 흔히 7차 공간고조파가 등장한다.

기본파의 동기속도를 Ns라고 하면 7차 고조파 자계의 동기속도 크기는 기본파보다 훨씬 낮다.

특정 조건에서는 이 고조파가 만드는 토크 때문에 회전자가 낮은 속도 영역에서 머무르려는 현상이 나타날 수 있다.

전통적인 유도전동기 이론에서는 약 Ns/7 부근의 크롤링 현상이 대표적인 예로 설명된다.

실제 전동기의 고조파 현상은 권선과 슬롯구조 및 부하조건 등 여러 요소가 함께 작용하기 때문에 보다 복잡할 수 있다.

스큐는 소음을 왜 줄일 수 있을까?

전동기의 소음은 베어링이나 팬에서만 발생하는 것이 아니다.

전자기적인 힘도 고정자와 프레임을 진동시킬 수 있다.

공극자속에 특정 공간고조파가 강하게 존재하면 철심에 주기적인 전자기력이 작용한다.

이 힘의 주파수가 구조물의 고유진동 특성과 가까워지면 소음과 진동이 더욱 커질 수도 있다.

스큐를 통해 특정 슬롯 고조파와 전자기력 성분을 줄이면 이러한 전자기 소음(Magnetic Noise)을 감소시키는 데 도움이 된다.

전동기에서 들리는 소리가 모두 베어링 문제는 아니다

현장에서 전동기의 소음이 커지면 먼저 베어링을 의심하기 쉽다.

실제로 베어링은 매우 흔한 소음원이다.

하지만 전동기 소음에는

베어링 소음,

냉각팬 소음,

공기흐름 소음,

축 정렬 문제,

기계적 공진,

전자기 소음

등 여러 원인이 존재한다.

특히 부하나 전원조건에 따라 특정 주파수의 소음이 달라진다면 전자기적인 원인도 고려할 필요가 있다.

따라서 소음만으로 원인을 단정하기보다는 진동과 전류, 회전속도, 주파수성분 등을 함께 보는 것이 좋다.

스큐를 크게 하면 무조건 소음이 더 줄어들까?

스큐량을 증가시키면 특정 고조파에 대한 억제효과를 높일 수 있다.

하지만 동시에 단점도 커질 수 있다.

첫째, 기본파에 의한 유효 전자기작용도 일부 감소할 수 있다.

둘째, 누설자속의 경로가 달라져 누설리액턴스에 영향을 줄 수 있다.

셋째, 회전자 도체의 실제 길이가 증가한다.

넷째, 제조공정이 복잡해질 수 있다.

따라서 스큐는 무조건 크게 하는 것이 아니라 목표로 하는 고조파를 억제하면서 주토크 성능의 손실을 최소화하도록 설계해야 한다.

도체 길이가 증가하면 어떤 영향이 있을까?

슬롯이 비스듬하면 회전자 도체가 축 방향으로 곧게 놓인 경우보다 실제 이동경로가 조금 길어진다.

도체저항은 기본적으로

R = ρl/A

로 나타낼 수 있다.

따라서 다른 조건이 같다면 도체길이 l이 증가하면서 저항도 조금 증가할 수 있다.

이 역시 회전자 특성에 영향을 줄 수 있다.

실제 설계에서는 이러한 영향까지 함께 고려한다.

스큐는 누설리액턴스에도 영향을 준다

회전자 도체가 축 방향으로 곧게 배치되지 않으면 자속과 도체의 결합상태가 변한다.

그 결과 스큐와 관련된 누설자속 성분이 나타날 수 있고 등가적인 회전자 누설리액턴스가 증가하는 효과가 나타날 수 있다.

리액턴스가 증가하면 회전자 전류와 토크특성에도 영향을 줄 수 있다.

따라서 스큐는 단순히 소음만 줄이는 기계적 가공법이 아니라 전동기의 등가회로 파라미터에도 영향을 줄 수 있는 전자기 설계요소다.

스큐는 효율에도 영향을 줄 수 있을까?

가능하다.

스큐로 인해

도체길이 증가,

회전자 저항 변화,

누설자속 변화,

유효토크 성분 감소

등이 발생할 수 있기 때문이다.

반면 고조파 손실이나 토크맥동을 줄이는 긍정적인 효과도 있다.

따라서 최적의 스큐는 단순히 한 가지 손실만 최소화해서 결정할 수 없다.

효율, 토크, 기동특성, 소음과 제조성을 종합적으로 고려해야 한다.

고효율 전동기에서는 스큐가 더 중요할까?

고효율 전동기는 작은 손실까지 줄이는 것이 중요하다.

따라서 회전자 도체저항, 누설자속, 고조파 손실 등을 세밀하게 관리해야 한다.

스큐는 고조파를 억제하는 데 유리하지만 동시에 기본파 성능과 회전자 손실에도 영향을 준다.

그래서 고효율 전동기 설계에서는 단순히 스큐를 크게 적용하는 것이 아니라 전자기 해석을 통해 적절한 슬롯수와 슬롯형상, 스큐량을 함께 최적화하는 것이 중요하다.

스큐와 회전자 슬롯수는 함께 봐야 한다

스큐 하나만으로 모든 슬롯문제를 해결하는 것은 아니다.

애초에 고정자 슬롯수와 회전자 슬롯수를 적절하게 선정하는 것이 중요하다.

특정 조합을 피함으로써 강한 기생토크나 코깅이 발생할 가능성을 낮출 수 있다.

그 위에 스큐를 적용하여 남아 있는 슬롯고조파 효과를 추가로 완화한다.

즉 좋은 설계는

적절한 슬롯수 조합

권선분포

슬롯형상

적절한 스큐

를 함께 고려한다.

왜 회전자만 스큐하는 경우가 많을까?

고정자 슬롯에는 3상 권선을 삽입해야 한다.

고정자 슬롯을 크게 비틀면 권선 삽입과 제작이 복잡해질 수 있다.

반면 농형 회전자는 도체바 또는 다이캐스팅 구조를 이용하기 때문에 설계와 제조방식에 따라 회전자 슬롯에 스큐를 적용하는 것이 상대적으로 실용적일 수 있다.

그래서 일반적인 농형 유도전동기에서는 회전자 슬롯이 비스듬한 모습을 쉽게 볼 수 있다.

스큐를 실제 회전자에서 확인하려면

전동기를 분해해 회전자를 보면 회전자 철심 표면의 슬롯선이 축과 평행하지 않고 한쪽 방향으로 약간 기울어져 있는 경우가 있다.

이것이 스큐다.

겉으로 보기에는 단순한 제조형상처럼 보이지만 실제로는

슬롯고조파 감소,

코깅 억제,

토크맥동 감소,

진동 감소,

전자기 소음 감소

등을 고려한 설계결과다.

전기기기의 작은 구조 하나에도 전자기학적인 이유가 숨어 있는 셈이다.

스큐의 장점을 정리하면

스큐를 적절하게 적용하면 특정 슬롯고조파의 영향을 줄일 수 있다.

고정자와 회전자 치 사이의 자기적 정렬효과를 분산시킬 수 있다.

코깅 또는 자기적 잠김 현상을 억제하는 데 도움이 된다.

토크 맥동을 줄일 수 있다.

전자기적 진동과 소음을 감소시키는 데 도움이 된다.

일부 기생토크를 완화할 수 있다.

결과적으로 회전을 보다 부드럽게 만들 수 있다.

스큐의 단점을 정리하면

스큐가 너무 크면 기본파의 유효 전자기작용도 감소할 수 있다.

회전자 도체길이가 증가할 수 있다.

회전자 저항과 손실에 영향을 줄 수 있다.

누설리액턴스가 증가하는 방향으로 작용할 수 있다.

최대토크와 기동특성 등에 영향을 줄 수 있다.

제조가 복잡해질 수 있다.

따라서 스큐는 많을수록 좋은 것이 아니다.

스큐는 결국 설계상의 절충이다

전동기 설계에는 이런 절충관계가 매우 많다.

공극을 작게 만들면 여자전류 측면에서는 유리하지만 기계적인 여유가 줄어든다.

회전자 저항을 크게 하면 기동특성이 좋아질 수 있지만 정상운전 손실은 증가할 수 있다.

스큐를 크게 하면 고조파와 소음을 줄이는 데 유리할 수 있지만 유효토크와 누설리액턴스 측면에서는 불리할 수 있다.

즉 전기기기 설계에서는 한 가지 특성을 극단적으로 좋게 만드는 것보다 전체적인 균형을 찾는 것이 중요하다.

자주 혼동하는 부분

첫째, 회전자 슬롯이 비스듬한 것은 단순한 제조오차가 아니다.

의도적으로 적용하는 스큐 구조일 수 있다.

둘째, 스큐의 목적을 단순히 소음을 줄이는 것 하나로만 설명하면 부족하다.

슬롯고조파, 코깅, 토크맥동과도 관계가 있다.

셋째, 코깅과 크롤링은 같은 현상이 아니다.

넷째, 스큐를 크게 할수록 무조건 좋은 것은 아니다.

다섯째, 스큐는 고조파뿐 아니라 기본파 성분에도 영향을 줄 수 있다.

여섯째, 모든 전동기의 스큐량이 정확히 한 슬롯 피치인 것은 아니다.

일곱째, 스큐는 전자기적 특성과 기계적·제조적 특성을 함께 고려해 결정한다.

마무리

농형 유도전동기의 회전자 슬롯이 비스듬하게 만들어지는 것은 단순한 외형상의 특징이 아니다.

고정자와 회전자에는 모두 슬롯과 치가 존재하고 이 구조는 공극의 자기저항과 자속분포에 공간적인 주기성을 만든다.

고정자와 회전자 슬롯의 특정한 조합에서는 슬롯고조파와 기생토크, 토크맥동, 코깅, 진동과 전자기 소음 등의 문제가 발생할 수 있다.

회전자 슬롯에 스큐를 적용하면 축 방향 위치마다 슬롯의 원주방향 위치가 조금씩 달라진다.

그 결과 회전자 전체 길이에 걸쳐 특정 전자기력이 동시에 집중되는 것을 막고 공간적으로 평균화하는 효과를 얻을 수 있다.

이 때문에 스큐는

코깅 억제,

특정 슬롯고조파 감소,

토크맥동 완화,

전자기적 진동 및 소음 감소

등에 도움이 된다.

하지만 스큐가 지나치게 크면 원하는 기본파 토크 성분도 감소할 수 있고 회전자 도체길이와 누설리액턴스가 증가하는 등 불리한 효과가 나타날 수 있다.

따라서 실제 전동기에서는 고정자·회전자 슬롯수와 극수, 권선구조, 목표 고조파, 기동토크, 효율과 소음 등을 함께 고려하여 적절한 스큐량을 결정한다.

결국 회전자에 보이는 작은 비틀림 하나에도 전자기적 성능과 기계적 안정성, 소음과 효율 사이의 설계 절충이 숨어 있는 것이다.

다음 글에서는 유도전동기를 운전할 때 피할 수 없는 또 하나의 핵심 문제인 손실과 발열을 살펴본다.

전동기에 공급한 전력은 모두 축출력으로 나오지 않는다.

고정자 동손, 회전자 동손, 철손, 기계손과 표유부하손은 각각 어디에서 발생하며, 왜 부하가 증가하면 전동기의 온도가 올라가는지 에너지 흐름을 따라 자세히 알아본다.