유도전동기는 동기속도를 넘으면 왜 발전기가 될까?

유도전동기는 정상운전할 때 고정자에서 만들어진 회전자계보다 조금 느린 속도로 회전한다.

예를 들어 60Hz 4극 유도전동기의 동기속도는 1800rpm이지만 실제 회전자속도는 1750rpm이나 1760rpm처럼 조금 낮은 것이 일반적이다.

그런데 외부의 기계적인 힘이 회전자를 밀어 1800rpm보다 빠르게 만들면 상황이 달라진다.

고정자와 회전자의 구조가 바뀌는 것은 아니다.

전원도 그대로다.

달라지는 것은 회전자와 회전자계 사이의 상대속도다.

동기속도를 넘는 순간 상대운동의 방향이 바뀌고 슬립의 부호가 음수가 된다.

그 결과 회전자에 유도되는 전압과 전류의 위상관계가 바뀌고 전자기토크가 회전을 돕는 방향에서 회전을 방해하는 방향으로 바뀐다.

이때 외부에서 들어온 기계에너지가 전기에너지로 변환되어 고정자측으로 전달된다.

즉 같은 유도기가 전동기에서 발전기로 운전영역을 바꾸는 것이다.

먼저 회전자계의 속도부터 다시 보자

3상 유도전동기의 고정자에 평형 3상 교류전원을 공급하면 회전자계가 만들어진다.

회전자계의 속도를 동기속도 Ns라고 한다.

동기속도는

Ns = 120f / P

로 나타낸다.

여기서

Ns는 동기속도[rpm],

f는 고정자 전원의 주파수[Hz],

P는 극수다.

60Hz 4극 유도기라면

Ns = 120 × 60 / 4 = 1800rpm

이다.

이 1800rpm은 실제 회전자의 속도가 아니라 고정자의 자기장이 회전하는 속도다.

유도기의 전동기와 발전기 운전영역은 실제 회전자속도 Nr과 이 동기속도 Ns의 관계로 결정된다.

회전자에 전류가 흐르려면 상대속도가 필요하다

농형 유도기의 회전자에는 외부 전원이 직접 연결되어 있지 않다.

회전자 도체에 전류가 흐르는 이유는 회전자계와 회전자 사이에 상대운동이 있기 때문이다.

회전자계가 회전자 도체를 상대적으로 지나가면 패러데이의 전자기유도에 의해 회전자에 유도기전력이 발생한다.

회전자 도체바와 엔드링은 폐회로를 이루고 있으므로 유도전류가 흐른다.

그리고 이 회전자전류와 공극자계가 상호작용해 전자기토크를 만든다.

따라서 유도기에서는

회전자계 → 상대속도 → 유도기전력 → 회전자전류 → 전자기토크

의 과정이 이어진다.

전동기 운전에서는 회전자계가 더 빠르다

정상적인 전동기 운전에서는

Nr < Ns

이다.

회전자계가 실제 회전자보다 빠르게 회전한다.

회전자에서 바라보면 자기장이 자신을 앞질러 지나가는 셈이다.

이 상대운동 때문에 회전자전류가 발생하고, 렌츠의 법칙에 따라 상대운동을 줄이려는 방향으로 전자기토크가 생긴다.

따라서 회전자는 회전자계를 따라가려고 한다.

이 토크가 부하를 돌리는 전동기토크다.

왜 유도전동기는 동기속도에 도달할 수 없을까?

회전자가 회전자계와 정확히 같은 속도로 회전한다고 생각해보자.

즉

Nr = Ns

이다.

두 속도의 차이가 0이므로 회전자에서 바라본 회전자계의 상대속도도 0이 된다.

이상적인 정상상태에서는 회전자 도체를 가로지르는 상대적인 자속변화가 없어지므로

회전자 유도기전력은 0에 가까워지고,

회전자전류도 0에 가까워지며,

전자기토크 역시 0에 가까워진다.

부하를 구동하려면 토크가 필요하기 때문에 일반적인 유도전동기는 정상적인 부하상태에서 동기속도보다 약간 느리게 운전한다.

그런데 외부에서 회전자를 더 빠르게 밀면 어떻게 될까?

이번에는 전동기가 스스로 가속하는 경우가 아니라 다른 기계가 유도기의 축을 밀어준다고 생각해보자.

4극 60Hz 유도기의 동기속도가 1800rpm인데 외부 원동기가 회전자를 1830rpm까지 가속한다.

이때

Nr > Ns

가 된다.

회전자와 회전자계는 여전히 같은 방향으로 회전하고 있다.

하지만 회전자가 회전자계를 앞질러가기 시작한다.

따라서 회전자에서 바라본 회전자계의 상대적인 움직임은 전동기 운전 때와 반대가 된다.

이 상대운동 방향의 변화가 발전운전의 출발점이다.

발전기가 된다고 회전방향이 반대로 바뀌는 것은 아니다

이 부분은 자주 헷갈린다.

예를 들어 회전자계가 시계방향으로 1800rpm으로 회전한다고 하자.

전동기로 운전할 때 회전자는 같은 시계방향으로 1750rpm 정도 회전할 수 있다.

발전기로 운전할 때도 회전자는 같은 시계방향이다.

다만 속도가 1830rpm처럼 회전자계보다 빠르다.

즉 발전운전은 회전방향을 반대로 만드는 것이 아니다.

같은 방향으로 회전하면서 동기속도를 넘어서는 것이다.

슬립의 부호가 운전영역을 나눈다

이 관계를 가장 명확하게 표현하는 값이 유도전동기의 슬립이다.

슬립은

s = (Ns – Nr) / Ns

로 정의한다.

전동기 영역에서는

Nr < Ns

이므로

s > 0

이다.

동기속도에서는

Nr = Ns

이므로

s = 0

이다.

발전기 영역에서는

Nr > Ns

이므로

s < 0

가 된다.

따라서 동일한 정방향 회전을 기준으로 보면

s > 0 → 전동기 영역

s = 0 → 전동기와 발전기의 경계

s < 0 → 발전기 영역

으로 구분할 수 있다.

실제 숫자로 계산해보자

60Hz 4극 유도기의 동기속도는 1800rpm이다.

실제 회전자속도가 1764rpm이라면

s = (1800 – 1764) / 1800

이므로

s = 0.02

즉 2%다.

정상적인 전동기 영역이다.

이번에는 외부에서 회전자를 1836rpm으로 돌렸다고 하자.

s = (1800 – 1836) / 1800

이므로

s = -0.02

즉 -2%가 된다.

이제 회전자속도가 동기속도를 넘었고 발전운전영역으로 들어간다.

음의 슬립은 단순한 마이너스 표시가 아니다

슬립의 음수 부호에는 실제 물리적인 의미가 있다.

회전자와 회전자계 사이의 상대운동 방향이 전동기 때와 반대로 바뀌었다는 뜻이다.

이 상대운동 방향이 바뀌면 회전자에 유도되는 전압의 위상관계도 바뀐다.

회전자전류의 위상도 달라지고 전자기토크의 방향 역시 바뀐다.

따라서 음의 슬립은 단순한 계산결과가 아니라 유효전력 흐름이 발전방향으로 바뀌는 운전상태를 나타내는 값이라고 볼 수 있다.

회전자 주파수도 음수가 되는 것일까?

그렇지는 않다.

회전자전류의 실제 주파수 크기는 슬립의 절대값과 관계한다.

f₂ = |s|f₁

로 생각하면 이해하기 쉽다.

예를 들어

s = -0.02,

f₁ = 60Hz

라면 회전자전류의 주파수 크기는

f₂ = 1.2Hz

다.

실제 주파수의 크기가 -1.2Hz가 되는 것은 아니다.

슬립의 음수 부호는 전동기 운전 때와 비교했을 때 상대적인 회전방향과 위상순서가 반전되었다는 의미를 가진다.

회전자 유도기전력도 같은 방식으로 생각할 수 있다

정지상태 회전자 유도기전력의 크기를 E₂₀이라고 하면 전동기 해석에서 회전자 유도기전력은 슬립과 관계한다.

크기를 기준으로 보면

|E₂| = |s|E₂₀

로 이해할 수 있다.

발전영역에서 중요한 것은 유도기전력의 크기가 음수가 된다는 것이 아니다.

상대운동의 방향이 바뀌면서 전압과 전류의 위상관계가 전동기 운전 때와 달라진다는 것이다.

이 변화가 전자기토크의 반전으로 이어진다.

렌츠의 법칙으로 보면 왜 토크가 반전되는지 알 수 있다

렌츠의 법칙에 따르면 유도전류가 만들어내는 효과는 자신을 발생시킨 상대적인 자속변화를 방해하는 방향으로 나타난다.

전동기에서는 회전자계가 회전자보다 빠르다.

따라서 회전자는 회전자계를 따라잡으려는 방향으로 토크를 받는다.

반대로 회전자가 회전자계보다 빨라지면 회전자는 회전자계에서 계속 앞서가려고 한다.

이번에는 그 속도차를 줄이기 위해 회전자의 움직임을 억제하는 방향으로 전자기토크가 발생한다.

즉 전자기토크가 회전방향과 반대가 된다.

이것이 발전토크 또는 전자기적인 제동토크다.

발전기에서 제동토크가 발생하는 것은 정상이다

발전기가 전력을 생산하고 있다면 축을 돌리는 원동기는 반대토크를 느껴야 한다.

전기를 많이 생산할수록 발전기를 돌리는 데 더 큰 기계적인 힘이 필요하다.

유도발전기도 마찬가지다.

원동기가 회전자를 동기속도보다 빠르게 밀면 유도기에서는 회전을 방해하는 전자기토크가 발생한다.

원동기는 이 제동토크와 기계손을 이기면서 계속 기계에너지를 공급한다.

그 에너지가 전기에너지로 변환되어 고정자측으로 전달된다.

에너지보존 관점에서도 같은 결론이 나온다

전동기는

전기에너지 → 기계에너지

로 변환하는 장치다.

발전기는

기계에너지 → 전기에너지

로 변환한다.

발전운전 중인 유도기의 전자기토크가 회전자를 계속 가속하는 방향으로 작용한다면 축으로 입력되는 기계에너지가 어디로 변환되는지를 설명하기 어렵다.

실제로는 발전기가 전력을 생산할수록 회전을 방해하는 토크가 나타난다.

원동기가 그 토크를 이겨내면서 공급한 에너지가 전기에너지로 변환된다.

토크-속도곡선으로 보면 경계가 더 분명하다

유도기의 토크-속도 특성을 보면 동기속도는 전동기와 발전기를 나누는 경계다.

동기속도보다 낮은 정상적인 운전영역에서는 전자기토크가 회전방향으로 작용한다.

회전자속도가 동기속도에 접근할수록 슬립이 0으로 가까워지고 토크 역시 0으로 접근한다.

회전자속도가 동기속도를 넘으면 슬립은 음수가 된다.

같은 회전방향을 양의 방향으로 정했다면 이 영역의 전자기토크는 음수로 나타난다.

즉 실제 회전을 방해하는 발전토크가 된다.

따라서 동기속도는 단순한 속도값이 아니라 유효전력과 전자기토크의 방향이 바뀌는 경계점이다.

토크식으로 봐도 방향이 반대로 바뀐다

유도전동기 토크 발생 원리를 등가회로로 살펴보면 음의 슬립의 의미가 더욱 분명해진다.

테브난 등가회로를 이용한 대표적인 전자기토크식은 다음과 같은 형태로 표현할 수 있다.

Tₑ = [3Vth²(R₂’/s)] / {ωs[(Rth + R₂’/s)² + (Xth + X₂’)²]}

이 식에서 회전방향과 전동기토크 방향을 양으로 정했다고 하자.

전동기 영역에서는

s > 0

이므로

R₂’/s > 0

가 되고 전자기토크는 양의 방향으로 나타난다.

발전영역에서는

s < 0

이므로

R₂’/s < 0

가 된다.

이에 따라 전자기토크의 부호도 음수가 될 수 있다.

여기서 음의 토크는 회전자가 반대방향으로 돈다는 의미가 아니다.

전자기토크가 실제 회전방향과 반대로 작용한다는 뜻이다.

동기속도에서 R₂’/s를 그대로 계산하면 안 된다

동기속도에서는

s = 0

이다.

등가회로만 보면 R₂’/s가 무한대로 보일 수 있다.

하지만 이 항 하나만 떼어 물리적으로 해석하면 안 된다.

실제로 s가 0에 접근하면 회전자에 유도되는 전압과 전류가 0에 가까워진다.

따라서 전자기토크도 0으로 수렴한다.

동기속도의 상태는 전체 등가회로와 극한관계를 함께 봐야 한다.

등가회로에서 음의 슬립은 어떻게 보일까?

유도기의 회전자 환산 등가회로에는

R₂’/s

라는 항이 등장한다.

전동기에서는

s > 0

이므로

R₂’/s > 0

이다.

이때 유효전력은 고정자에서 공극을 건너 회전자측으로 전달된다.

발전영역에서는

s < 0

이므로

R₂’/s < 0

가 된다.

그렇다고 실제 회전자 도체의 저항 R₂가 음수가 된 것은 아니다.

구리저항은 여전히 양수다.

등가회로에서 R₂’/s가 음수로 나타나는 것은 우리가 정한 전력방향을 기준으로 유효전력 흐름이 반대로 바뀌었다는 것을 나타내는 수학적인 표현이다.

공극전력의 부호를 보면 발전운전이 더 분명하다

고정자에서 회전자 방향으로 전달되는 전력을 양으로 정하면 공극전력 Pg는

Pg = 3I₂’²(R₂’/s)

형태로 나타낼 수 있다.

전동기에서는

s > 0

이므로 Pg가 양수다.

즉 유효전력은

고정자 → 공극 → 회전자

방향으로 흐른다.

발전영역에서는

s < 0

이므로 같은 기준에서 Pg는 음수가 된다.

이것은 실제 유효전력이

회전자 → 공극 → 고정자

방향으로 이동한다는 뜻이다.

바로 발전운전이다.

그렇다면 회전자 동손도 음수가 될까?

아니다.

회전자 동손은

Pcu₂ = 3I₂’²R₂’

이다.

실제 회전자저항 R₂’은 양수이고 I²도 양수이므로 회전자 동손은 항상 양수다.

발전기가 되었다고 회전자에서 음의 손실이 생겨 에너지가 만들어지는 것이 아니다.

음수가 될 수 있는 것은 우리가 정한 기준에 대한 유효전력의 흐름방향이다.

발전운전에서도 고정자 동손과 회전자 동손, 철손, 기계손은 계속 발생한다.

슬립과 회전자 동손의 관계도 유지된다

부호 convention을 일관되게 적용하면

Pcu₂ = sPg

관계도 사용할 수 있다.

전동기에서는

s > 0,

Pg > 0

이므로 회전자 동손은 양수다.

발전기에서는

s < 0,

Pg < 0

이므로 두 음수를 곱한 sPg 역시 양수가 된다.

따라서 발전운전에서도 실제 회전자 동손은 정상적으로 양수다.

이 관계는 음의 슬립이 단순한 계산상의 기호가 아니라 전력방향을 나타내고 있다는 것을 잘 보여준다.

전자기토크와 공극전력은 어떻게 연결될까?

전자기토크는 동기각속도와 공극전력의 관계로

Tₑ = Pg / ωs

와 연결할 수 있다.

전동기 운전에서 Pg가 양수이면 Tₑ도 양수다.

발전기 운전에서 Pg가 음수가 되면 같은 기준에서 Tₑ도 음수가 된다.

즉 슬립의 부호,

공극전력의 방향,

전자기토크의 방향은

서로 따로 존재하는 현상이 아니다.

같은 에너지변환 현상을 서로 다른 방법으로 표현한 것이다.

원동기 토크를 높이면 어떻게 될까?

계통에 직접 연결된 유도발전기를 생각해보자.

계통주파수가 일정하다면 동기속도도 거의 일정하다.

원동기 토크를 증가시키면 회전자는 더 빨라지려 한다.

음의 슬립의 절대값이 조금 증가한다.

이에 따라 유도기에서 만들어지는 발전방향의 전자기토크도 증가한다.

결국 증가한 원동기 토크와 발전기의 반대토크가 다시 균형을 이루는 새로운 속도에서 안정된다.

따라서 정상적인 작은 슬립영역에서는 원동기 입력이 증가할수록 발전출력과 음의 슬립 절대값이 함께 증가하는 경향을 볼 수 있다.

동기속도를 조금만 넘어도 발전할까?

원리적으로는 그렇다.

동기속도를 조금이라도 넘어

s < 0

가 되면 유효전력 흐름이 발전방향으로 바뀔 수 있다.

다만 동기속도 바로 근처에서는 슬립의 절대값이 매우 작다.

따라서 회전자전류와 발전토크, 발전출력도 작다.

더 많은 기계적인 입력을 공급하면 음의 슬립의 절대값이 증가하고 발전출력도 증가할 수 있다.

발전영역에서도 최대토크가 있을까?

있다.

유도기의 토크-속도곡선은 발전영역에서도 무한히 증가하지 않는다.

동기속도 근처에서는 음의 슬립의 절대값이 증가할수록 발전토크의 크기도 증가하는 경향이 있다.

하지만 더 큰 속도차로 가면 회전자 리액턴스의 영향이 커지고 어느 지점에서는 발전토크의 절대값이 최대가 된다.

그 이후에는 토크가 다시 감소하는 영역이 나타날 수 있다.

실제 유도발전기는 이런 극단적인 영역이 아니라 설계된 정격과 작은 음의 슬립범위에서 운전해야 한다.

유효전력 방향은 바뀌는데 전체 전류가 180도 뒤집히는 것은 아니다

계통에 연결된 일반적인 농형 유도발전기는 발전 중에도 공극자속을 만들기 위한 자화전류가 필요하다.

따라서 유효전력을 계통으로 내보내면서 동시에 무효전력을 계통에서 받아올 수 있다.

이 때문에 전체 고정자전류가 전동기 운전 때의 전류를 단순히 180도 뒤집은 형태라고 생각하면 정확하지 않다.

발전운전에서는 유효전력 성분의 방향이 반전되지만 자화에 필요한 무효전류성분은 여전히 존재한다.

전력을 내보내면서 무효전력을 받을 수도 있다

유효전력과 무효전력은 역할이 다르다.

유도발전기는 축으로 들어온 기계에너지를 전기에너지로 바꿔 계통에 유효전력을 공급할 수 있다.

하지만 자기장을 형성하기 위해서는 자화무효전력이 필요하다.

일반적인 계통연계 농형 유도발전기에서는 이 무효전력을 계통으로부터 공급받을 수 있다.

따라서 동시에

유효전력 P는 계통으로 공급하고

자화 무효전력 Q는 계통에서 공급받는

상태가 가능하다.

산업현장의 유도전동기도 발전영역에 들어갈 수 있다

유도기의 발전운전은 발전소에 있는 발전기에서만 나타나는 현상이 아니다.

산업현장의 전동기에서도 부하가 모터의 축을 밀어주는 상황이 생길 수 있다.

예를 들어 큰 관성을 가진 회전체를 급하게 감속시키거나 하강하는 중량물이 모터축을 끌고 가는 경우다.

회전자가 회전자계의 동기속도보다 빨라지면 슬립은 음수가 된다.

모터는 발전영역으로 들어가고 기계에너지를 전기에너지로 변환한다.

이 현상이 회생제동의 기본적인 전자기 원리다.

원동기 힘을 줄이면 다시 전동기가 될까?

계통에 연결된 유도발전기에서 축을 밀어주던 외부토크를 줄이면 회전자속도가 내려간다.

회전자속도가 동기속도에 가까워지면 음의 슬립의 절대값이 작아지고 발전출력도 감소한다.

동기속도에 도달하면 전자기토크가 0에 가까워진다.

더 느려져

Nr < Ns

가 되면

s > 0

로 바뀐다.

이제 계통에서 유효전력을 받아 회전시키는 전동기운전으로 다시 넘어간다.

같은 기계가 속도조건에 따라 전동기와 발전기 사이를 자연스럽게 오갈 수 있는 것이다.

인버터에서는 동기속도가 고정되어 있지 않다

상용전원에 직접 연결된 4극 유도전동기라면 60Hz에서 동기속도는 1800rpm이다.

하지만 인버터를 사용하면 출력주파수를 바꿀 수 있다.

동기속도 공식은 그대로다.

Ns = 120f / P

다만 여기서 f는 한전계통의 60Hz가 아니라 현재 인버터가 모터에 공급하고 있는 출력주파수다.

따라서 인버터가 주파수를 낮추면 회전자계의 동기속도도 낮아진다.

인버터 감속 중에는 왜 발전상태가 생길까?

큰 관성을 가진 기계가 빠르게 회전하고 있다고 하자.

인버터가 출력주파수를 빠르게 낮추면 회전자계의 동기속도 Ns가 먼저 낮아진다.

하지만 실제 회전자는 관성 때문에 속도를 즉시 낮출 수 없다.

순간적으로

Nr > Ns

상태가 된다.

슬립이 음수가 된다.

전자기토크가 회전방향과 반대로 작용하면서 기계를 감속시킨다.

회전체에 저장되어 있던 기계적인 운동에너지는 모터를 통해 전기에너지로 변환된다.

즉 감속 중인 유도전동기가 일시적으로 발전기처럼 동작하는 것이다.

속도만 보고 발전 여부를 판단하면 안 되는 이유

예를 들어 4극 모터가 1900rpm으로 회전한다고 하자.

상용전원 60Hz 기준으로 보면 동기속도 1800rpm보다 높으므로 발전영역처럼 보인다.

하지만 인버터가 현재 65Hz를 출력하고 있다면 동기속도는

Ns = 120 × 65 / 4 = 1950rpm

이다.

실제속도는 1900rpm이므로

Nr < Ns

다.

즉 여전히 전동기영역이다.

따라서 인버터 운전에서는 실제 rpm만 볼 것이 아니라 현재 출력주파수로 계산한 동기속도와 실제속도를 비교해야 한다.

발전된 전기에너지는 어디로 갈까?

인버터 시스템에서는 회생에너지가 우선 DC 링크로 돌아온다.

전원측 정류기가 일반적인 다이오드 정류기라면 이 전기에너지를 상용계통으로 되돌려 보내기 어렵다.

그러면 DC 링크 콘덴서에 에너지가 축적되어 DC 링크 전압이 상승한다.

전압이 지나치게 높아지면 인버터가 과전압으로 트립할 수 있다.

그래서 제동유닛과 제동저항을 이용해 회생에너지를 열로 소비하기도 한다.

반대로 AFE나 회생형 컨버터처럼 양방향 전력변환이 가능한 시스템에서는 에너지를 전원측으로 다시 돌려보낼 수 있다.

제동저항은 회생제동과 무엇이 다를까?

유도기가 발전영역으로 들어가 기계에너지를 전기에너지로 바꾸는 과정까지는 동일하다.

차이는 변환된 전기에너지를 어떻게 처리하는가다.

제동저항 방식에서는

기계에너지 → 전기에너지 → 저항의 열

로 변환된다.

계통회생 방식에서는

기계에너지 → 전기에너지 → 전력계통

으로 돌아간다.

따라서 모터가 발전상태에 들어가는 것과 그 전기를 실제로 재사용하는 것은 서로 구분할 필요가 있다.

회생제동과 역상제동은 같은 것이 아니다

3상 유도전동기의 두 상을 바꾸면 회전자계의 회전방향이 반대로 바뀐다.

회전자는 관성 때문에 원래 방향으로 계속 회전하려 하는데 회전자계가 반대방향으로 만들어지면 매우 큰 상대속도가 생긴다.

이를 이용한 것이 플러깅 또는 역상제동이다.

이 방식에서는 전원에서도 전력을 공급받으면서 회전체의 기계에너지를 주로 열로 소모한다.

반면 회생제동은 회전자가 회전자계보다 빠른 조건을 만들고 기계에너지를 전기에너지로 변환한다.

따라서 두 제동방식의 에너지 흐름은 다르다.

역회전과 발전운전도 구분해야 한다

회전자의 rpm이 음수가 되었다고 발전기가 되는 것은 아니다.

유도기의 운전상태는 절대적인 회전방향이 아니라 회전자계와 회전자 사이의 상대속도로 결정된다.

회전자계가 역방향으로 회전하고 있다면 실제 회전자도 그 방향을 기준으로 비교해야 한다.

결국 가장 확실한 판단기준은

s = (Ns – Nr) / Ns

의 부호와 전력방향이다.

현장에서는 무엇을 보면 발전영역인지 알 수 있을까?

실제 설비에서는

고정자 주파수,

회전자 rpm,

극수,

계산된 동기속도,

슬립,

유효전력 kW의 방향,

고정자전류

등을 함께 볼 수 있다.

인버터 구동설비라면 DC 링크 전압도 중요한 단서가 된다.

감속할 때 DC 링크 전압이 빠르게 상승한다면 회전체의 기계에너지가 모터를 통해 전기쪽으로 되돌아오고 있을 가능성이 있다.

발전영역에서도 발열은 계속 발생한다

유도기가 발전기로 동작한다고 손실이 없어지는 것은 아니다.

고정자권선에는 I²R 동손이 발생한다.

농형 회전자에도 유도전류가 흐르므로 회전자 동손이 발생한다.

철심에는 철손이 있고 베어링과 냉각팬에는 기계손이 있다.

따라서 축에 공급된 기계입력 전체가 전기출력으로 바뀌는 것은 아니다.

기계입력 = 전기출력 + 각종 손실

의 관계가 성립한다.

음의 슬립을 계속 크게 만들면 더 많은 전력을 만들 수 있을까?

정상적인 작은 슬립영역에서는 음의 슬립의 절대값이 증가하면서 발전토크와 발전전류가 증가하는 경향이 있다.

하지만 계속 증가하지는 않는다.

회전자 주파수가 높아지면 누설리액턴스의 영향도 커진다.

토크-속도곡선에는 최대 발전토크 영역이 존재한다.

또 고정자와 회전자에는 전류와 온도 한계가 있고 회전자에는 기계적인 최고속도 제한도 있다.

따라서 발전운전 역시 반드시 정격범위 안에서 이루어져야 한다.

동기전동기도 동기속도를 넘으면 같은 방식으로 발전할까?

원리는 다르다.

유도기에서는 발전운전에 회전자와 회전자계 사이의 상대속도, 즉 음의 슬립이 필요하다.

반면 동기기는 정상상태에서 회전자 자계가 고정자의 회전자계와 같은 속도로 회전한다.

계통에 연결된 동기발전기는 동기속도를 유지한 상태에서 원동기의 기계입력을 증가시켜 전력각을 변화시키고 유효전력을 계통으로 공급한다.

따라서

유도발전기 → 음의 슬립이 핵심

동기발전기 → 동기속도에서 전력각과 원동기 입력이 핵심

이라는 차이가 있다.

왜 유도기는 전동기와 발전기 전환이 자연스러울까?

농형 유도기의 회전자에는 외부에서 고정된 주파수의 전원을 직접 공급하지 않는다.

회전자전류는 회전자계와의 상대운동에 의해 스스로 유도된다.

따라서 상대운동의 방향이 바뀌면 유도전압과 회전자전류의 위상도 그에 맞게 바뀐다.

그 결과 전자기토크와 유효전력 방향도 자연스럽게 반전된다.

기계 내부에서 별도의 전동기·발전기 절환장치를 바꾸는 것이 아니다.

동기속도를 기준으로 운전점이 한쪽에서 다른 쪽으로 이동하는 것이다.

자주 헷갈리는 부분

첫째, 유도전동기가 발전기로 운전한다고 회전방향 자체가 반대로 바뀌는 것은 아니다.

같은 방향으로 회전하면서 회전자속도가 동기속도보다 높아질 수 있다.

둘째, 발전운전의 기준은 실제 rpm만이 아니다.

회전자속도와 현재 고정자 주파수로 만들어지는 동기속도를 비교해야 한다.

셋째,

Nr > Ns

이면 슬립은 음수가 된다.

넷째, 음의 슬립은 실제 주파수가 음수가 되었다는 뜻이 아니다.

회전자에서 보는 상대운동과 전력흐름의 방향이 바뀌었다는 의미다.

다섯째, 발전영역에서는 전자기토크가 실제 회전방향을 방해하는 방향으로 발생한다.

여섯째, 이 제동토크를 이기며 원동기가 공급한 기계에너지가 전기에너지로 변환된다.

일곱째, 등가회로에서 R₂’/s가 음수가 되어도 실제 회전자저항 R₂’가 음수가 되는 것은 아니다.

여덟째, 회전자 동손은 발전영역에서도 항상 실제 손실이므로 양수다.

아홉째, 계통연계 농형 유도기는 유효전력을 계통으로 보내면서 자화를 위한 무효전력을 계통에서 받을 수 있다.

열째, 인버터 구동에서는 60Hz가 아니라 인버터가 현재 출력하고 있는 주파수를 기준으로 동기속도를 계산해야 한다.

마무리

유도전동기가 동기속도를 넘으면 발전기가 되는 이유는 기계구조가 바뀌기 때문이 아니다.

핵심은 회전자와 회전자계 사이의 상대운동 방향이 반대로 바뀌기 때문이다.

슬립은

s = (Ns – Nr) / Ns

로 정의된다.

전동기에서는

Nr < Ns

이므로

s > 0

이다.

회전자계가 회전자보다 빠르고 전자기토크는 회전자를 끌어가는 방향으로 발생한다.

동기속도에서는

Nr = Ns

이고

s = 0

이다.

상대속도가 없어지므로 이상적으로 회전자 유도전압과 전류, 전자기토크가 0에 가까워진다.

외부의 기계적인 힘이 회전자를 동기속도보다 빠르게 밀어

Nr > Ns

가 되면

s < 0

가 된다.

상대운동 방향이 바뀌면서 회전자전류의 위상관계도 바뀌고 전자기토크는 회전을 방해하는 방향으로 반전된다.

원동기가 이 제동토크를 이기면서 계속 기계에너지를 공급하면 그 에너지가 공극을 통해 고정자로 전달되어 전기에너지로 바뀐다.

등가회로에서도 발전영역에서는

R₂’/s < 0

가 된다.

이것은 실제 저항이나 손실이 음수가 되었다는 뜻이 아니라 유효전력 흐름이 회전자에서 고정자 방향으로 바뀌었다는 뜻이다.

결국 유도기의 전동기와 발전기 운전을 가르는 가장 중요한 기준은 동기속도다.

동기속도보다 느리면 전동기 영역, 동기속도보다 빠르면 발전기 영역이라고 이해할 수 있다.

그리고 이 변화의 방향을 가장 분명하게 보여주는 값이 슬립의 부호다.

이 원리를 이해하면 인버터로 대형 모터를 감속할 때 왜 DC 링크 전압이 올라가는지, 제동저항은 왜 필요한지, 회생형 인버터는 어떻게 에너지를 전원으로 되돌려 보내는지도 자연스럽게 이해할 수 있다.

다음 글에서는 이 발전영역을 실제 구동시스템에 활용하는 회생제동이 어떻게 기계에너지를 전기에너지로 바꾸고, 그 에너지를 제동저항이나 전력계통으로 보내는지 자세히 살펴본다.