유도전동기는 왜 기동전류가 클까? 슬립과 기동방식의 원리

3상 유도전동기를 처음 기동하면 정상운전 때보다 훨씬 큰 전류가 흐를 수 있다.

산업현장에서 전동기 기동 시 순간적으로 전압이 떨어지거나, 조명이 흔들리거나, 차단기와 접촉기의 용량을 크게 선정해야 하는 이유도 이 기동전류와 밀접한 관계가 있다.

그렇다면 왜 유도전동기는 처음 돌기 시작하는 순간 그렇게 큰 전류를 필요로 할까?

단순하게 말하면 회전자가 정지한 상태에서는 회전자계와 회전자 사이의 상대속도가 가장 크고, 회전자 회로가 변압기의 단락된 2차측과 비슷한 상태로 동작하기 때문이다.

하지만 이 현상을 제대로 이해하려면 슬립, 회전자 주파수, 회전자 임피던스와 고정자 전류의 관계까지 함께 살펴봐야 한다.

기동 순간의 슬립은 1이다

유도전동기의 슬립은

s = (Ns – Nr) / Ns

로 정의된다.

여기서

Ns는 동기속도,

Nr은 회전자의 실제속도다.

전동기를 처음 기동하는 순간에는 회전자가 정지해 있으므로

Nr = 0

이다.

따라서

s = (Ns – 0) / Ns

= 1

이다.

즉 기동 순간의 슬립은 100%다.

이것은 회전자계와 회전자 사이의 상대속도가 최대라는 의미다.

상대속도가 크면 회전자 유도기전력도 크다

회전자에 유도되는 전압은 회전자계와 회전자 사이의 상대운동과 관련된다.

정지상태에서의 회전자 유도기전력을 E20이라고 하면 운전 중 회전자 유도기전력은

E2 = sE20

으로 나타낼 수 있다.

기동 순간에는

s = 1

이므로

E2 = E20

이다.

즉 회전자에는 정지상태 기준의 최대 유도기전력이 나타난다.

회전자 회로가 닫혀 있기 때문에 이에 의해 상당한 회전자 전류가 흐를 수 있다.

농형 회전자는 사실상 단락된 2차회로다

농형 회전자의 도체바는 양쪽 끝에서 엔드링으로 서로 연결되어 있다.

즉 회전자 회로 자체가 폐회로이면서 거의 단락된 형태다.

이 점에서 유도전동기는 변압기와 비교하면 이해하기 쉽다.

고정자 권선은 변압기의 1차측과 비슷하고,

회전자 회로는 변압기의 2차측과 비슷하다.

그런데 유도전동기의 회전자는 단락된 2차측에 가까운 구조다.

따라서 기동 순간에는 고정자에서 회전자로 상당한 전력이 전달되고 큰 전류가 흐를 수 있다.

왜 고정자 전류까지 커질까?

회전자에 큰 전류가 흐르면 그 전류가 만드는 자기작용은 고정자의 주자속 변화를 방해하는 방향으로 작용한다.

변압기에서 2차 부하전류가 증가하면 1차전류가 증가하는 것과 비슷하다.

회전자 전류가 증가하면 고정자측에서는 이를 보상하기 위한 전류가 더 필요해진다.

결과적으로 전원에서 끌어오는 고정자 전류도 크게 증가한다.

즉 기동전류는 단순히 고정자 코일의 저항이 작아서만 발생하는 것이 아니라 회전자측의 강한 유도작용이 고정자측에 반영된 결과이기도 하다.

유도전동기를 변압기 등가회로로 보면

유도전동기는 등가회로로도 해석할 수 있다.

고정자측에는

R1

X1

이 존재하고,

회전자측에는 고정자측으로 환산한

R2′

X2′

가 존재한다.

유도전동기 등가회로에서는 슬립의 영향을 포함하기 위해 회전자 저항항을

R2′ / s

형태로 표현하는 경우가 많다.

즉 회전자측 임피던스는 개념적으로

Z2′ = R2’/s + jX2′

형태로 나타낼 수 있다.

기동 순간의 등가회로는 어떻게 될까?

기동 순간에는

s = 1

이다.

따라서

R2’/s = R2′

가 된다.

즉 회전자측 등가저항이 가장 작은 상태 중 하나가 된다.

전체 입력임피던스가 작으면

I = V / Z

관계에 의해 큰 전류가 흐를 수 있다.

반대로 회전자가 정상속도에 가까워지면 슬립이 작아진다.

예를 들어

s = 0.03

이면

R2’/s ≈ 33.3R2′

가 된다.

따라서 등가적으로 입력에서 바라보는 회전자측 저항성분이 크게 증가하고 전류도 정상적인 수준으로 감소한다.

이것이 등가회로 관점에서 기동전류가 큰 이유를 설명하는 방법 중 하나다.

R2/s는 실제 회전자 저항이 증가한다는 뜻일까?

아니다.

실제 회전자 도체의 물리적인 저항 R2가 슬립에 따라 몇십 배로 증가하는 것은 아니다.

R2/s는 유도전동기의 전력변환 효과를 고정 주파수 등가회로로 표현하기 위해 사용하는 등가적인 회로요소다.

이를 다음과 같이 나눌 수 있다.

R2/s = R2 + R2(1-s)/s

첫 번째 R2는 실제 회전자 동손을 나타내는 저항성분이다.

두 번째 항

R2(1-s)/s

는 기계적으로 변환되는 전력을 등가적으로 표현한 부분이다.

따라서 등가회로의 R2/s를 실제 저항과 그대로 동일하게 생각하면 안 된다.

기동 순간에는 기계적 변환전력이 0이다

기동 순간에는

s = 1

이다.

그러면

R2(1-s)/s

항은

0

이 된다.

즉 기계적으로 변환되는 전력을 나타내는 등가저항성분이 사라진다.

회전자가 정지해 있으므로 실제 기계적 출력도 0이다.

이때 공극을 통해 전달된 전력 가운데 큰 부분이 회전자 동손으로 소비된다.

앞에서 배운 관계

Pcu2 = sPg

에 s=1을 넣으면

Pcu2 = Pg

가 된다.

즉 기동상태가 오래 지속될수록 회전자 발열부담이 커질 수 있다.

정상운전에서는 상황이 크게 달라진다

회전자가 가속하면

Nr이 증가하고,

슬립은 감소한다.

예를 들어

s = 0.04

라고 하면 공극전력 가운데

4%가 회전자 동손,

96%가 기계적 변환전력

이 된다.

동시에 등가회로에서는 R2/s가 증가하여 입력임피던스가 커지는 방향으로 작용한다.

따라서 고정자 전류도 기동상태보다 크게 감소한다.

기동전류는 보통 얼마나 클까?

유도전동기의 실제 기동전류는 전동기의 설계와 용량, 기동방식 등에 따라 달라진다.

직입기동(DOL, Direct-On-Line)에서는 정격전류보다 수배 큰 전류가 흐를 수 있다.

정확한 배수는 전동기의 설계와 명판 및 제조사 데이터로 확인해야 한다.

따라서 모든 유도전동기의 기동전류를 단순히 “정격전류의 몇 배”라고 하나의 숫자로 고정해서 이해하는 것은 적절하지 않다.

중요한 것은 직입기동에서는 정상운전보다 상당히 큰 전류가 순간적으로 흐를 수 있다는 점이다.

큰 기동전류는 왜 문제가 될까?

전동기 자체만 생각하면 기동전류는 매우 짧은 시간 동안 흐르므로 정상적으로 설계된 범위 안에서는 문제가 되지 않을 수 있다.

하지만 전원계통 입장에서는 큰 전류가 여러 문제를 만들 수 있다.

대표적으로

전압강하,

차단기 및 접촉기 부담,

케이블의 순간적인 전류부담,

변압기 전압변동,

다른 부하에 대한 영향

등이 있다.

기동 시 전압이 떨어지는 이유

전원계통에는 임피던스가 존재한다.

변압기,

케이블,

배전선,

발전기

등에는 모두 어느 정도의 내부임피던스가 있다.

전류가 흐르면

ΔV ≈ IZ

형태의 전압강하가 발생한다.

기동전류가 매우 커지면 이 IZ 전압강하도 커진다.

따라서 전동기 단자전압뿐 아니라 같은 계통에 연결된 다른 부하의 전압도 순간적으로 떨어질 수 있다.

기동 시 조명이 순간적으로 어두워지는 이유

대형 전동기를 직접 기동할 때 같은 전원계통에 연결된 조명이 순간적으로 어두워지는 경우가 있다.

전동기의 큰 기동전류가 전원측 임피던스를 통과하면서 전압강하를 만들기 때문이다.

전압이 순간적으로 낮아지면 조명이나 다른 설비에서도 그 영향을 받을 수 있다.

즉 이 현상은 전동기가 조명전력을 직접 빼앗아가는 것이 아니라 공통 전원계통의 임피던스에 큰 전류가 흘러 전압강하가 발생하는 현상으로 보는 것이 정확하다.

전압이 떨어지면 기동은 더 어려워질 수 있다

유도전동기의 토크는 일반적으로 전압의 제곱에 크게 영향을 받는다.

대략

T ∝ V²

의 특성을 생각할 수 있다.

기동전류 때문에 전압이 떨어지면 기동토크도 감소할 수 있다.

예를 들어 단자전압이 정격의 90%로 떨어진다고 단순화하면 토크는 대략

0.9² = 0.81

즉 약 81% 수준으로 낮아질 수 있다.

따라서 전압강하가 심하면

기동전류는 큰데,

기동토크는 부족한

불리한 상황이 발생할 수 있다.

기동시간이 길어지면 왜 위험할까?

기동 중에는 큰 전류가 흐른다.

고정자 동손은

Pcu1 = 3I1²R1

이므로 큰 전류에서 급격하게 증가한다.

회전자 역시 슬립이 큰 상태이기 때문에 회전자 동손비율이 높다.

따라서 기동시간이 길어지면 상당한 열이 누적될 수 있다.

특히 전동기가 가속하지 못하고 정지한 상태로 전류만 계속 흐르는 구속상태는 매우 위험하다.

부하관성이 크면 기동시간이 길어진다

전동기의 가속은

J(dω/dt) = Te – TL

로 생각할 수 있다.

여기서

J는 전체 회전체의 관성모멘트,

Te는 전동기의 전자기토크,

TL은 부하토크다.

관성 J가 크면 같은 가속토크로 속도를 올리는 데 더 많은 시간이 필요하다.

즉 대형 팬이나 플라이휠처럼 관성이 큰 부하에서는 기동시간이 길어질 수 있다.

기동시간이 길어지면 큰 전류가 흐르는 시간 역시 길어지므로 전동기의 열적 능력을 함께 검토해야 한다.

기동토크가 부하토크보다 작으면 어떻게 될까?

기동 순간에

Te ≤ TL

이라면 회전자가 충분히 가속하지 못한다.

특히

Te < TL

이면

dω/dt < 0

이므로 정지상태에서 실제로 가속을 시작할 수 없다.

이 경우 큰 기동전류만 계속 흐르게 될 수 있다.

따라서 전동기를 선정할 때는 단순히 정격출력만 보는 것이 아니라 부하가 요구하는 기동토크와 전동기의 기동토크를 비교해야 한다.

직입기동이란 무엇인가?

직입기동은 전동기를 전원에 직접 연결하여 정격전압을 그대로 인가하는 방식이다.

영어로 DOL(Direct-On-Line) Starting이라고 한다.

구조가 간단하고 비용이 낮으며 전동기에 정격전압이 바로 인가되므로 높은 기동토크를 얻을 수 있는 장점이 있다.

하지만 큰 기동전류가 발생한다.

따라서 전동기 용량이 크거나 전원계통이 약한 경우에는 다른 기동방식을 고려할 수 있다.

Y-Δ 기동은 왜 기동전류를 줄일까?

정상운전을 Δ결선으로 하는 전동기를 기동할 때 처음에는 Y결선으로 연결하는 방법이 있다.

Y결선에서는 각 상 권선에 걸리는 전압이

Vph = VL/√3

이다.

반면 Δ결선에서는

Vph = VL

이다.

따라서 Y결선으로 기동하면 각 권선에 걸리는 전압이 Δ운전 시의

1/√3

수준으로 낮아진다.

전압이 낮아지므로 권선전류도 감소한다.

결과적으로 전원에서 보는 기동선전류도 줄일 수 있다.

Y-Δ 기동에서는 토크도 감소한다

여기서 중요한 단점이 있다.

유도전동기의 토크는 대략

T ∝ V²

이므로 권선전압이 1/√3이 되면 토크는

(1/√3)²

= 1/3

수준으로 줄어든다.

즉 Y-Δ 기동은 기동전류를 줄이는 대신 기동토크도 크게 감소한다.

따라서 높은 기동토크가 필요한 부하에는 적합하지 않을 수 있다.

Y-Δ 기동은 모든 전동기에 사용할 수 있을까?

아니다.

정상운전이 Δ결선으로 설계되어 있고 각 권선의 단자를 외부에서 적절하게 변경할 수 있는 전동기여야 한다.

또한 기동부하가 낮아 Y결선 상태의 낮은 기동토크로도 충분히 가속할 수 있어야 한다.

따라서 전동기 명판과 권선 정격을 확인하지 않고 임의로 Y-Δ 기동을 적용해서는 안 된다.

단권변압기 기동

기동전압을 낮추는 또 다른 방법으로 단권변압기를 사용할 수 있다.

기동 시 전동기에 낮은 전압을 공급하여 기동전류를 제한하고, 가속 후 정격전압으로 전환하는 방식이다.

전압을 원하는 비율로 조절할 수 있다는 장점이 있지만 장치가 추가되어 구조와 비용이 증가한다.

리액터 기동

전동기와 직렬로 리액터를 연결하여 기동전압을 낮추는 방법도 있다.

리액터에서 전압강하를 발생시켜 전동기 단자에 걸리는 전압을 줄인다.

기동 후에는 리액터를 우회하여 정상전압을 공급한다.

이 방식 역시 전압을 낮추기 때문에 기동토크가 감소한다는 점을 고려해야 한다.

소프트스타터는 어떻게 기동전류를 줄일까?

소프트스타터는 반도체 스위칭소자를 이용해 전동기에 인가되는 전압을 점진적으로 증가시키는 방식이다.

처음부터 정격전압을 한 번에 공급하지 않고 낮은 전압에서 시작해 서서히 증가시킨다.

그 결과 기동전류와 기계적인 충격을 완화할 수 있다.

펌프나 컨베이어처럼 부드러운 가속과 정지가 필요한 설비에서 유용하게 사용될 수 있다.

다만 소프트스타터는 기본적으로 전압을 제어하는 장치이고 정상적인 연속 속도제어용 인버터와는 목적이 다르다.

인버터는 기동전류를 어떻게 줄일까?

인버터는 주파수와 전압을 함께 제어할 수 있다.

동기속도는

Ns = 120f/P

이므로 낮은 주파수에서 회전자계를 천천히 회전시키며 기동할 수 있다.

또한 전압도 주파수에 맞춰 조절하여 필요한 자속과 토크를 유지한다.

따라서 전원주파수 60Hz를 처음부터 그대로 인가하는 직입기동과 달리 훨씬 부드럽게 가속할 수 있고 기동전류도 제어하기 쉽다.

이것이 대형 또는 가변속 전동기에서 인버터가 널리 사용되는 중요한 이유 중 하나다.

인버터에서는 왜 저주파에서 전압도 낮출까?

전동기 자속은 대략 V/f와 관련된다.

주파수를 낮추는데 전압을 그대로 유지하면 V/f가 증가한다.

그러면 철심 자속이 지나치게 커지고 포화가 발생할 수 있다.

따라서 기본적인 V/f 제어에서는 낮은 주파수에서는 전압도 함께 낮춰 자속을 적절하게 유지한다.

이를 통해 낮은 속도에서부터 필요한 토크를 만들면서 전류를 제어할 수 있다.

권선형 유도전동기는 어떻게 기동전류를 조절할까?

권선형 유도전동기는 회전자 권선을 슬립링을 통해 외부로 인출할 수 있다.

회전자에 외부저항을 삽입하면 회전자 임피던스와 전류위상이 달라진다.

기동전류를 조절하면서 동시에 높은 기동토크를 얻을 수 있다.

특히 회전자 저항을 적절하게 증가시키면 최대토크점이 기동점 s=1에 가까워질 수 있다.

이 때문에 과거 대형 고기동토크 설비에서 권선형 전동기가 많이 사용되었다.

기동전류와 차단기 선정

전동기 회로의 차단기는 정상운전전류만 보고 선정하면 문제가 생길 수 있다.

정상적인 기동전류를 고장전류로 판단해 매번 트립해서도 안 되고, 실제 단락이나 심한 과전류에서는 확실하게 차단해야 한다.

따라서 전동기 보호에서는

기동전류의 크기,

기동시간,

부하특성,

차단기의 시간-전류 특성,

과부하 보호장치

등을 함께 고려해야 한다.

실제 선정은 관련 규정과 제조사 보호협조 자료를 기준으로 해야 한다.

과부하계전기와 단락보호는 역할이 다르다

전동기 보호에서 자주 혼동하는 부분이다.

단락은 매우 큰 전류가 급격하게 흐르는 사고이므로 빠른 차단이 필요하다.

반면 과부하는 정격보다 높은 전류가 일정 시간 지속되면서 전동기가 열적으로 과열되는 문제다.

따라서 보호장치의 동작특성도 다르게 설계된다.

기동전류는 정상적인 현상이므로 기동시간 동안에는 허용하면서도 장시간 지속되는 과전류는 차단해야 한다.

한 시간에 너무 자주 기동하면 왜 문제가 될까?

한 번의 기동시간이 짧더라도 반복기동이 너무 많으면 열이 충분히 식기 전에 다음 기동이 반복될 수 있다.

기동 때마다 높은 고정자와 회전자 손실이 발생한다.

따라서 기동횟수가 많아지면 누적열이 증가한다.

이 때문에 전동기에는 용도와 설계에 따라 허용 가능한 기동횟수나 듀티 조건이 중요할 수 있다.

단순히 “한 번 기동이 잘 됐으니 계속 반복해도 된다”고 볼 수 없다.

기동전류가 커도 전동기가 바로 타지 않는 이유

기동전류가 정격전류보다 상당히 크다고 하더라도 정상적인 기동에서는 매우 짧은 시간 동안만 흐른다.

전동기에는 열용량이 있기 때문에 짧은 순간의 높은 손실이 바로 절연 허용온도를 초과시키는 것은 아니다.

하지만 기동시간이 지나치게 길어지거나 반복기동이 많아지면 열이 누적된다.

즉 중요한 것은 전류의 크기뿐 아니라 얼마나 오래 흐르는가다.

기동 중 전류는 계속 같은 값일까?

아니다.

회전자가 가속하면서 슬립이 감소한다.

그에 따라 회전자 유도기전력과 회전자 회로의 등가적인 특성이 변한다.

고정자에서 바라보는 입력임피던스도 달라진다.

따라서 기동전류는 일반적으로 회전속도가 증가하면서 감소하는 방향으로 변화한다.

즉 기동은 하나의 고정된 전류상태가 아니라 계속 변하는 과도과정이다.

전동기가 정상속도에 가까워지면

회전자속도가 동기속도에 가까워지면 슬립이 작아진다.

회전자에서 필요한 유도전류도 부하에 필요한 수준으로 감소한다.

고정자측 전류 역시 기동 때의 큰 값에서 정상부하전류 근처로 내려온다.

결국 전자기토크와 부하토크가 균형을 이루는 속도에서 정상상태에 들어간다.

기동과정을 한 번에 정리하면

전동기에 정격전압을 인가한다.

→ 고정자에 큰 전류가 흐른다.

→ 회전자계가 동기속도로 형성된다.

→ 회전자는 정지해 있으므로 s=1이다.

→ 회전자 상대속도가 최대다.

→ 회전자에 큰 유도기전력이 발생한다.

→ 회전자에 큰 전류가 흐른다.

→ 고정자에서도 이에 대응하는 큰 전류를 끌어온다.

→ 기동토크가 발생한다.

→ 회전자가 가속한다.

→ 슬립이 감소한다.

→ 회전자 및 고정자 전류가 변화한다.

→ 정상속도에서 토크가 평형을 이룬다.

→ 정상운전전류로 안정된다.

자주 혼동하는 부분

첫째, 기동전류가 큰 이유를 단순히 “전동기 권선저항이 작기 때문”이라고만 설명하면 부족하다.

회전자 유도작용과 등가회로의 슬립 변화가 핵심적으로 관련되어 있다.

둘째, 기동 순간의 슬립은 1이다.

셋째, 기동 순간 회전자 주파수는 전원주파수와 같다.

넷째, 농형 회전자는 단락된 2차회로와 비슷하게 볼 수 있다.

다섯째, 기동전류가 큰 만큼 기동토크도 무조건 같은 비율로 큰 것은 아니다.

여섯째, 전압을 낮춰 기동전류를 줄이면 일반적으로 기동토크도 감소한다.

일곱째, Y-Δ 기동에서는 권선전압이 낮아지므로 기동토크가 크게 줄어든다.

여덟째, 기동전류는 전동기만의 문제가 아니라 전원계통의 전압강하에도 영향을 준다.

아홉째, 기동시간과 반복기동 횟수도 열적 관점에서 중요하다.

열째, R2/s는 실제 회전자 저항 자체가 슬립에 따라 변한다는 뜻이 아니다.

마무리

유도전동기에서 큰 기동전류가 발생하는 근본적인 이유는 회전자가 정지해 있는 상태에서 회전자계와 회전자 사이의 상대속도가 최대가 되기 때문이다.

기동 순간에는

s = 1

이고 회전자 주파수는 전원주파수와 같다.

회전자에는 큰 유도기전력이 발생하며 농형 회전자는 엔드링으로 단락된 폐회로를 이루고 있기 때문에 상당한 회전자 전류가 흐른다.

이 회전자 전류의 자기작용에 대응하기 위해 고정자측에서도 큰 전류를 전원으로부터 끌어오게 된다.

등가회로에서는 기동 시 s=1이므로 회전자측의 R2/s가 상대적으로 작은 상태가 되고 전체 입력임피던스가 낮아져 큰 전류가 흐르는 것으로 해석할 수 있다.

회전자가 가속하면 슬립이 감소하고 전동기의 등가적인 입력임피던스와 회전자 전기적 상태가 변하면서 고정자전류는 정상운전 수준으로 감소한다.

하지만 큰 기동전류는 전원계통의 임피던스를 통해 상당한 전압강하를 만들 수 있다.

또한 기동시간이 길어지면 I²R 손실이 누적되어 고정자와 회전자 모두 과열될 수 있다.

그래서 대용량 전동기나 전원계통이 약한 설비에서는

Y-Δ 기동,

리액터 기동,

단권변압기 기동,

소프트스타터,

인버터

등의 방법으로 기동전류를 제한할 수 있다.

다만 전압을 낮추는 기동방식에서는 토크가 대략 전압의 제곱에 영향을 받기 때문에 기동전류 감소와 기동토크 확보를 함께 검토해야 한다.

결국 좋은 기동방식이란 단순히 전류를 가장 적게 만드는 방식이 아니라 부하를 충분히 가속할 수 있는 토크를 확보하면서 전동기와 전원계통의 전기적·열적 부담을 허용범위 안으로 유지하는 방식이라고 할 수 있다.

다음 글부터는 유도전동기를 넘어 직류전동기로 넘어간다.

다음 글에서는 직류전동기의 고정자, 전기자, 정류자와 브러시가 각각 어떤 역할을 하는지 살펴보고, 특히 직류를 공급했는데 왜 회전자의 토크방향은 계속 같은 방향으로 유지되는지 정류자의 역할을 중심으로 자세히 알아본다.