팬·펌프와 컨베이어는 왜 필요한 토크가 다를까? 부하 특성 이해하기

같은 출력의 모터에 같은 인버터를 연결해도, 송풍기와 컨베이어의 운전전류는 다르게 나타난다. 속도를 낮췄을 때 송풍기는 전류가 크게 줄어드는 반면, 무거운 물건을 나르는 컨베이어는 여전히 상당한 전류를 요구할 수 있다.

이 차이를 이해하려면 모터의 명판보다 먼저 모터가 돌리는 기계, 즉 부하를 살펴봐야 한다. 이 글에서는 일정한 속도로 운전할 때 부하가 요구하는 토크를 중심으로 비교한다. 출발할 때의 마찰과 가속에 필요한 추가 토크는 별도로 구분한다.

부하토크는 기계가 요구하는 회전력이다

모터가 만드는 토크를 Tm, 마찰을 포함해 기계가 요구하는 부하토크를 TL이라고 하자. 속도가 일정하면 두 토크는 대체로 균형을 이룬다. 모터가 더 큰 토크를 내면 남는 부분이 회전속도를 높이는 데 사용된다.

따라서 전동기 선정에서는 ‘이 모터의 최대토크가 얼마인가’만으로 충분하지 않다. 시작부터 최고속도까지 부하가 요구하는 토크를 모터가 감당할 수 있는지 함께 봐야 한다. 모터 쪽 특성은 유도전동기 토크 발생 원리와 연결해서 이해할 수 있다.

토크와 출력은 같은 값이 아니다

축에서 전달되는 기계출력은 P = Tω다. 각속도 ω = 2πn/60을 대입하면 P[kW] = T[N·m] × n[rpm] / 9550으로 계산할 수 있다. 여기서 n은 실제 회전속도이며, 전기 입력전력이 아니라 축출력을 계산하는 식이다.

예를 들어 1,200rpm에서 30N·m를 전달하면 축출력은 약 3.77kW다. 같은 토크를 유지하면서 600rpm으로 낮추면 약 1.88kW가 된다. 출력이 절반이라고 해서 회전력을 만드는 부담까지 절반이 된 것은 아니다.

모터가 낼 수 있는 토크와 출력의 운전영역은 인버터로 모터 속도를 낮추면 토크와 출력은 어떻게 변할까?에서 설명한 내용과 같다. 여기서는 반대로 기계가 얼마의 토크를 요구하는지에 초점을 맞춘다.

컨베이어를 정토크 부하로 보는 이유

일정한 적재량과 경사, 마찰조건을 유지하는 컨베이어에서는 벨트를 움직이는 힘이 속도에 따라 크게 변하지 않는다고 근사할 수 있다. 구동 풀리의 반지름을 r, 필요한 접선방향 힘을 F라고 하면 풀리 토크는 T = Fr다.

이 조건에서 부하토크가 거의 일정하므로 정토크 부하라고 부른다. 속도가 낮아져도 같은 적재물을 끌어야 한다는 뜻이다. 다만 빈 벨트와 만재 상태의 토크는 다르고, 출발할 때의 정지마찰이나 벨트 장력도 별도로 고려해야 한다.

감속기가 있다면 풀리의 토크를 모터축 토크와 그대로 비교하면 안 된다. 감속비와 전달효율을 반영해 같은 축 기준으로 환산해야 한다. 경사 컨베이어는 하강 방향에서 부하가 모터를 돌리는 상태가 될 수도 있어, 단순한 수평 컨베이어와 제동조건도 다르다.

원심팬·원심펌프의 토크는 어떻게 달라질까?

회전수가 증가할수록 유체에 전달하는 에너지도 커진다. 같은 임펠러와 유체에서 상사조건이 성립하는 대응 운전점을 비교하면 유량 Q는 속도 n에, 양정 H는 n의 제곱에, 축동력 P는 n의 세제곱에 비례하는 관계를 이용할 수 있다.

축동력은 토크와 속도의 곱이므로 이때 부하토크는 대략 속도의 제곱에 비례한다. 속도비를 x라고 쓰면 T/T₀ ≈ x², P/P₀ ≈ x³이다. 원심팬·원심펌프를 제곱저감토크 부하로 설명하는 이유다.

하지만 모든 펌프가 여기에 해당하지 않는다. 용적식 펌프는 압력차와 토출량 특성을 따로 봐야 한다. 원심펌프도 정양정이 크거나 밸브 상태가 달라지면 실제 운전점이 단순한 비례관계에서 벗어난다. 속도를 낮췄는데 필요한 압력을 확보하지 못하면 유량이 나오지 않을 수도 있다.

속도를 80%로 낮춘 계산을 비교해 보자

정토크 부하에서 속도를 80%로 낮추면 토크는 약 100%, 축출력은 약 80%다. 반면 앞서 설명한 이상적인 원심 부하에서는 토크가 0.8² = 0.64, 축출력이 0.8³ = 0.512가 된다. 각각 기준값의 64%와 51.2%다.

이 수치는 운전특성을 비교하기 위한 계산이다. 전기요금이 정확히 48.8% 줄어든다는 뜻은 아니다. 모터와 인버터의 손실, 효율 변화, 실제 유량 요구량, 운전시간을 반영해야 입력전력과 비용을 비교할 수 있다.

또한 전류에는 토크를 만드는 성분 외에 자속을 형성하는 성분도 있다. 축출력이 절반이라고 전체 전류가 반드시 절반이 되는 것은 아니다. 전류 하나로 부하곡선을 역산하기보다 속도·전력·유량 또는 생산량을 함께 기록하는 편이 낫다.

현장에서는 같은 조건끼리 비교한다

먼저 기계 형식을 확인한다. 팬인지, 원심펌프인지, 용적식 펌프인지에 따라 적용할 설명이 달라진다. 다음으로 주파수뿐 아니라 실제속도와 적재량, 밸브·댐퍼 위치, 압력, 유량을 기록한다. 운전조건이 바뀌면 같은 주파수에서도 전류는 달라진다.

컨베이어는 적재량과 벨트 장력, 롤러의 회전 상태를 본다. 팬은 흡입·토출 조건과 필터 상태를, 펌프는 흡입조건과 압력·유량을 함께 본다. 막힘이 생겼다고 모든 유체기계에서 전류가 같은 방향으로 변하는 것은 아니므로 기계의 성능곡선과 비교해야 한다.

속도를 낮춘 뒤에는 모터 온도도 확인한다. 정토크 부하에서는 토크 부담이 남아 있는데 자체 냉각팬의 풍량은 줄 수 있다. 이때는 인버터 운전 전동기의 저속 과열을 함께 검토해야 한다. 열적 허용범위는 모터 제조사의 속도별 연속 허용토크 자료를 기준으로 판단한다.

정토크 영역과 정토크 부하는 구분해야 한다

인버터의 정토크 영역은 모터가 낼 수 있는 토크 능력을 설명한다. 정토크 부하는 기계가 요구하는 토크 특성을 설명한다. 비슷한 이름이지만 서로 다른 쪽의 곡선이다.

모터가 정토크 영역에 있다고 해서 언제나 정격토크를 내는 것도 아니다. 실제 토크는 운전 중 부하와 가속 요구에 따라 정해진다. 모터의 허용곡선 안에 부하의 요구곡선이 들어오는지 확인해야 운전 여유를 판단할 수 있다.

정리

부하를 이해하는 출발점은 속도를 바꿨을 때 필요한 토크가 어떻게 변하는지 살펴보는 것이다. 컨베이어는 일정 조건에서 정토크로, 원심팬·원심펌프는 상사조건에서 제곱저감토크로 근사할 수 있다.

이 구분은 인버터의 절감 효과뿐 아니라 저속 발열, 가속 여유, 모터 선정까지 이어진다. 현장에서는 이론곡선에 실제 운전조건을 겹쳐 보고, 같은 작업량에서 얻은 측정값으로 판단하는 것이 중요하다.