발전기의 기본원리와 전동기의 원리는 어떻게 연결될까?

전동기와 발전기는 겉으로 보면 서로 반대되는 기계처럼 보인다.

전동기는 전기를 공급하면 축이 회전하고, 발전기는 반대로 축을 돌리면 전기가 나온다.

그래서 처음 전기기기를 공부할 때는 두 기계가 서로 완전히 다른 원리로 작동한다고 생각하기 쉽다.

하지만 전기기기의 관점에서 보면 전동기와 발전기는 상당히 가까운 관계에 있다.

둘 다 자기장과 전류, 전자기력, 전자기유도를 이용해 전기에너지와 기계에너지를 서로 변환하는 장치이기 때문이다.

가장 큰 차이는 에너지가 흐르는 방향이다.

전동기는

전기에너지 → 기계에너지

로 변환한다.

발전기는 반대로

기계에너지 → 전기에너지

로 변환한다.

즉 두 기기는 전혀 다른 원리를 사용하는 것이 아니라 같은 전자기 현상을 서로 반대 방향의 에너지 변환에 이용한다고 볼 수 있다.

전동기에서는 전기가 어떻게 회전력으로 바뀔까?

전동기의 기본적인 출발점은 자기장 속에서 전류가 흐르는 도체에 힘이 발생한다는 것이다.

간단한 관계로 나타내면

F = BIl sinθ

와 같이 표현할 수 있다.

여기서

B는 자속밀도,

I는 도체에 흐르는 전류,

l은 자기장 안에 놓인 도체의 유효길이,

θ는 자기장과 전류 방향 사이의 각도다.

회전기기에서는 한 개의 도체에만 힘이 발생하는 것이 아니라 여러 개의 도체에 힘이 발생한다.

이 힘들이 회전자 중심을 기준으로 회전하려는 힘을 만들면서 토크가 발생한다.

따라서 전동기의 에너지 흐름은 크게

전류 공급

→ 자기장과 전류의 상호작용

→ 전자기력 발생

→ 회전토크 발생

→ 축에서 기계출력 발생

으로 이해할 수 있다.

발전기에서는 이 과정이 반대로 진행된다

발전기에서는 외부에서 축을 회전시킨다.

수력발전에서는 물의 힘으로 수차를 돌리고, 화력발전에서는 증기터빈이 발전기를 돌린다.

풍력발전에서는 바람이 블레이드를 회전시키고, 디젤발전기에서는 엔진이 발전기 축을 회전시킨다.

이러한 장치를 발전기의 원동기라고 한다.

원동기가 발전기 축을 회전시키면 발전기 내부의 자기장과 권선 사이의 상대적인 위치가 계속 변한다.

그 결과 권선과 쇄교하는 자속이 시간에 따라 변하고 전압이 유도된다.

따라서 발전기의 기본적인 흐름은

기계적인 회전 입력

→ 자속쇄교 변화

→ 유도기전력 발생

→ 부하 연결 시 전류 발생

→ 전기에너지 출력

으로 생각할 수 있다.

전동기의 에너지 변환방향과 정확히 반대다.

발전기의 핵심은 전자기유도다

발전기에서 전압이 발생하는 가장 기본적인 원리는 패러데이의 전자기유도 법칙이다.

유도기전력은 기본적으로

e = -N dΦ/dt

로 표현할 수 있다.

여기서

e는 순간 유도기전력,

N은 권선수,

Φ는 권선과 쇄교하는 자속이다.

자속쇄교 λ를 사용하면

e = -dλ/dt

와 같이 나타낼 수도 있다.

이 식에서 가장 중요한 부분은

dΦ/dt

이다.

즉 자기장이 존재한다고 해서 무조건 전압이 발생하는 것은 아니다.

권선과 연결되는 자속이 시간에 따라 변해야 한다.

자석을 코일 옆에 가만히 두면 전기가 발생할까?

강한 자석을 코일 옆에 놓았다고 생각해보자.

자석에서 나오는 자속이 코일을 통과하고 있다.

하지만 자석도 움직이지 않고 코일도 움직이지 않는다면 코일과 쇄교하는 자속은 계속 같은 상태를 유지한다.

따라서

dΦ/dt = 0

이 된다.

지속적인 유도기전력도 발생하지 않는다.

반대로 자석을 코일 쪽으로 움직이거나 코일에서 멀어지게 하면 코일과 쇄교하는 자속이 변한다.

그 순간 코일에 전압이 유도된다.

발전기는 이러한 변화를 일회성 운동이 아니라 연속적인 회전운동으로 만들어 지속적으로 전압을 발생시키는 장치라고 볼 수 있다.

‘도체가 자속을 자른다’는 표현은 무슨 뜻일까?

발전기 원리를 설명할 때 흔히

“도체가 자력선을 자르면 전압이 발생한다”

라고 표현한다.

회전기기의 동작을 직관적으로 이해하기에는 편리한 설명이다.

하지만 보다 넓은 관점에서는 권선과 쇄교하는 자속이 시간에 따라 변하면 유도기전력이 발생한다고 이해하는 것이 좋다.

왜냐하면 전자기유도는 발전기에만 존재하는 현상이 아니기 때문이다.

변압기에는 회전하는 도체가 없다.

그런데도 1차 권선에서 만들어진 교번자속이 철심을 통해 변화하면서 2차 권선에 전압을 유도한다.

결국 발전기와 변압기의 공통된 핵심은

자속쇄교의 변화

라고 볼 수 있다.

회전하면 왜 교류전압이 만들어질까?

균일한 자기장 속에서 코일이 회전한다고 생각해보자.

코일이 회전하면 자기장에 대해 코일이 놓이는 각도가 계속 달라진다.

따라서 코일을 통과하는 자속도 시간에 따라 변한다.

간단한 모델에서는 자속을

Φ = Φm cosωt

와 같이 나타낼 수 있다.

여기서

Φm은 최대자속,

ω는 각속도다.

패러데이의 법칙

e = -N dΦ/dt

를 적용하면

e = NωΦm sinωt

형태의 전압이 만들어진다.

즉 일정한 속도로 회전시키면 시간에 따라 크기와 방향이 변하는 교류전압을 만들 수 있다.

발전기의 기계적인 회전과 전기적인 주파수가 서로 연결되는 이유도 여기에 있다.

실제 발전기의 유기전압은 무엇으로 결정될까?

실제 교류발전기의 한 상에 발생하는 유기기전력은 정현파 자속을 기준으로 대표적으로

E = 4.44kwfNΦ

와 같은 관계로 나타낼 수 있다.

여기서

kw는 권선계수,

f는 주파수,

N은 한 상의 직렬 권선수,

Φ는 극당 자속이다.

이 식을 보면 발전기의 전압은 단순히 회전속도 하나만으로 결정되지 않는다는 것을 알 수 있다.

자속,

주파수,

권선수,

권선배치

등이 함께 영향을 준다.

따라서 발전기의 전압을 이해하려면 회전속도뿐 아니라 회전자 자속과 고정자 권선구조까지 같이 살펴봐야 한다.

발전기는 전기를 만들어내는 기계일까?

일상에서는 발전기가 전기를 만든다고 표현한다.

하지만 에너지 관점에서 보면 조금 더 정확한 표현이 필요하다.

발전기는 에너지를 새롭게 만들어내는 장치가 아니다.

외부에서 공급받은 기계에너지를 전기에너지로 변환하는 장치다.

수력발전에서는 물의 위치에너지와 운동에너지가 수차를 돌리고, 수차의 기계적인 회전력이 발전기에 전달된다.

화력발전에서는 연료의 화학에너지가 열에너지로 바뀌고, 다시 증기와 터빈의 기계에너지로 변환된 뒤 발전기로 전달된다.

풍력발전에서는 바람의 운동에너지가 회전축의 기계에너지로 바뀐다.

따라서 발전기를 볼 때는 발전기 자체만 생각하기보다

이 발전기를 무엇이 돌리고 있는가

를 함께 생각해야 한다.

무부하에서도 발전기에는 전압이 생길까?

그렇다.

발전기를 정격속도로 회전시키고 필요한 자속이 존재한다면 출력단자에 부하를 연결하지 않아도 유도기전력은 발생할 수 있다.

이 상태를 무부하 상태라고 한다.

무부하에서는 단자에 전압이 존재하지만 외부로 흐르는 부하전류는 거의 없다.

따라서 원동기가 공급해야 하는 기계출력도 주로

베어링 마찰손,

풍손,

철손,

여자계통 손실

등을 보충하는 수준이다.

그런데 발전기에 부하를 연결하면 상황이 달라진다.

부하를 연결하면 왜 발전기 축이 무거워질까?

부하를 연결하면 발전기에서 전류가 흐르기 시작한다.

그리고 이 전류가 만드는 자기장은 원래의 회전을 방해하는 방향으로 전자기적인 반작용을 만든다.

결과적으로 발전기에는 회전방향과 반대되는 전자기토크가 발생한다.

따라서 발전기에서 더 많은 전기에너지를 꺼내려면 원동기가 더 큰 토크를 공급해야 한다.

기계출력은

P = Tω

로 나타낼 수 있다.

여기서

P는 기계출력,

T는 축토크,

ω는 회전각속도다.

회전속도가 일정한 상태에서 발전기의 전기출력을 증가시키려면 원동기 토크 역시 증가해야 한다.

전기를 더 많이 사용한다고 발전기가 아무 대가 없이 전력을 더 만들어내는 것은 아니다.

렌츠의 법칙은 왜 중요한가?

패러데이 법칙에는 마이너스 부호가 들어 있다.

e = -N dΦ/dt

이 마이너스 부호는 단순한 계산상의 표시가 아니다.

유도된 전류가 만드는 자기작용은 그 전류를 발생시킨 원래의 변화를 방해하는 방향으로 나타난다는 렌츠의 법칙을 의미한다.

발전기에 부하를 연결해 전류가 증가하면 그 전류가 만드는 자기작용은 발전기를 돌리고 있는 회전을 방해하는 방향의 토크를 만든다.

그래서 발전전력이 증가할수록 원동기가 공급해야 하는 토크도 증가한다.

이 반작용은 에너지보존법칙과도 직접 연결된다.

만약 발전기의 부하를 증가시켜도 축에 아무런 추가적인 저항토크가 발생하지 않는다면 기계적인 입력을 늘리지 않고도 계속 전기에너지를 꺼낼 수 있게 된다.

실제 자연에서는 그런 일이 일어나지 않는다.

전동기 안에서도 발전작용이 일어난다

전동기에서는 전기를 공급하면 회전토크가 발생한다.

그런데 회전자가 회전하기 시작하면 전동기 내부에서도 운동에 의해 전압이 유도된다.

직류전동기에서는 이를 대표적으로 역기전력이라고 한다.

전동기가 빨리 회전할수록 역기전력이 커지고 공급전압과 반대방향으로 작용하면서 전동기 전류에 영향을 준다.

즉 전동기 내부에서도 발전기와 비슷한 전자기유도 현상이 나타난다.

반대로 발전기에서도 전류가 흐르면 전동기에서 사용하는 것과 같은 전자기력과 토크가 발생한다.

다만 그 토크가 원동기의 회전에 반대하는 방향으로 작용한다.

그래서 전동기와 발전기를 완전히 분리된 원리로 생각하기보다 전자기력과 전자기유도가 동시에 존재하는 하나의 전기기기로 보는 것이 이해하기 쉽다.

같은 기계를 전동기와 발전기로 사용할 수 있을까?

원리적으로 가능한 전기기기가 많다.

동기기는 전기에너지를 공급해 축에서 기계출력을 얻으면 동기전동기로 운전할 수 있다.

반대로 외부 원동기가 회전자를 돌리고 전기에너지를 외부로 내보내면 동기발전기로 운전할 수 있다.

유도기 역시 운전조건을 바꾸면 발전기로 사용할 수 있다.

영구자석 동기전동기 역시 외부에서 회전시키면 발전작용을 한다.

전기자동차의 회생제동이 대표적인 사례다.

가속할 때는

배터리의 전기에너지 → 전동기 → 바퀴의 기계에너지

방향으로 에너지가 흐른다.

감속할 때는 바퀴가 전동기를 끌고 회전시키면서

차량의 기계에너지 → 전동기의 발전작용 → 전기에너지

방향으로 흐름이 바뀔 수 있다.

그렇다면 아무 전동기나 발전기로 쓰면 될까?

그렇게 단순하지는 않다.

전자기적인 기본원리가 가역적이라는 것과 실제 전동기를 바로 발전기로 사용할 수 있다는 것은 다른 문제다.

발전기로 운전하려면

회전속도,

여자방식,

출력전압,

주파수,

절연,

냉각,

보호장치,

전압조정,

계통연계

등 여러 조건을 고려해야 한다.

특히 전력계통과 병렬로 운전하는 발전기라면 전압과 주파수, 위상 등의 조건까지 맞춰야 한다.

따라서

원리적으로 가역적이다

라는 말과

어떤 전동기라도 그대로 발전기로 사용할 수 있다

라는 말은 구분해야 한다.

동기전동기와 동기발전기는 무엇이 같을까?

동기전동기의 구조와 유도전동기와의 차이를 이해하면 동기발전기를 공부하기도 훨씬 쉬워진다.

동기기에서는 회전자에 일정한 자극을 만들고 고정자와 회전자 사이의 자기적인 관계를 이용한다.

동기전동기로 운전하면 고정자에 공급된 전기에너지가 회전자를 끌고 가는 토크를 만든다.

반대로 동기발전기로 운전하면 외부의 원동기가 회전자를 돌리고, 회전자의 자계가 고정자 권선과 쇄교하면서 전압을 만들어낸다.

즉 기계 내부의 기본적인 구조가 완전히 바뀌는 것이 아니라 전력과 토크가 전달되는 방향이 달라지는 것이다.

대형 발전기는 왜 회전자에서 큰 전력을 꺼내지 않을까?

발전기의 기본원리를 설명하는 그림에서는 자석 사이에서 코일이 회전하는 구조를 자주 사용한다.

하지만 실제 대형 동기발전기는 일반적으로 회전자에 자계를 만들고 발전된 큰 교류전력은 고정자 권선에서 꺼내는 구조를 사용한다.

대용량 발전기에서는 매우 큰 전류와 높은 전압을 다뤄야 한다.

이 전력을 회전하는 회전자에서 외부로 전달하려면 구조가 복잡해지고 절연과 냉각도 어려워진다.

반면 고정자에서 주전력을 꺼내면 고전압 권선을 고정된 상태에서 절연하고 냉각할 수 있으며 외부 전력계통과 연결하기도 유리하다.

회전자에는 주로 발전에 필요한 자계를 만드는 역할을 맡긴다.

회전속도와 주파수는 왜 연결될까?

동기발전기의 회전자에는 N극과 S극이 존재한다.

회전자가 움직이면 고정자 권선 앞을 자극이 반복적으로 지나간다.

그 결과 고정자 권선에 발생하는 전압 역시 일정한 주기로 반복된다.

동기속도 관계는

Ns = 120f / P

로 나타낼 수 있다.

이를 주파수에 대해 정리하면

f = PNs / 120

이다.

여기서

f는 주파수,

P는 극수,

Ns는 회전속도다.

따라서 발전기의 출력주파수는 회전속도와 극수에 의해 결정된다.

예를 들어 같은 60Hz를 만들어야 하더라도 극수가 많으면 더 낮은 회전속도를 사용할 수 있다.

그래서 비교적 느리게 회전하는 수력발전기는 많은 극수를 사용하는 경우가 있고, 고속 터빈과 연결되는 발전기는 상대적으로 적은 극수를 사용할 수 있다.

3상 발전기는 어떻게 3개의 전압을 만들까?

산업용 대형 발전기는 대부분 3상 교류를 발생시킨다.

고정자에는 A상, B상, C상의 권선이 공간적으로 적절하게 배치되어 있다.

회전자 자계가 회전하면 세 상의 권선과 쇄교하는 자속이 시간적으로 서로 다른 시점에서 최대가 된다.

그 결과 각 상에 발생하는 전압도 서로 위상차를 가진다.

정상적인 3상 시스템에서는 각 상의 전압이 서로

120도

의 위상차를 가진다.

여기서 전동기와 발전기의 흥미로운 대칭관계를 볼 수 있다.

3상 전동기에서는

3상 전류 → 회전자계

가 만들어졌다.

반대로 동기발전기에서는

회전자계 → 3상 유기전압

이 만들어진다.

같은 전자기현상을 서로 반대 방향으로 바라보는 셈이다.

발전기의 전류는 회전속도만으로 결정되지 않는다

발전기를 정격속도로 돌린다고 해서 항상 정격전류가 흐르는 것은 아니다.

발전기의 내부에 유기전압이 발생하고 있더라도 부하가 연결되지 않았다면 외부전류는 거의 흐르지 않는다.

부하가 연결되면 부하의 크기와 특성, 발전기의 내부 임피던스와 계통조건에 따라 전류가 흐른다.

부하가 증가하면서 전류가 커지면 발전기 내부에서도 여러 변화가 발생한다.

권선의 전압강하가 증가하고 전기자반작용이 나타나며 단자전압에도 영향을 줄 수 있다.

따라서 발전기의 전압과 전류는 회전속도 하나만 보고 판단할 수 없다.

부하가 증가하면 원동기에는 어떤 변화가 필요할까?

발전기에서 더 많은 유효전력을 공급하면 전자기적인 반대토크가 커진다.

따라서 원동기에서 더 많은 기계적인 토크를 공급해야 한다.

터빈 발전기라면 터빈으로 전달되는 에너지를 증가시켜야 하고, 엔진 발전기라면 엔진의 연료공급량 등이 증가해야 한다.

발전기가 독립적으로 운전하는지 큰 전력계통에 연결되어 운전하는지에 따라 세부적인 거동은 달라질 수 있다.

하지만 기본적인 에너지 관계는 동일하다.

전기출력을 더 많이 얻으려면 그만큼의 기계적인 입력도 필요하다.

전동기와 발전기의 토크 방향은 어떻게 다를까?

전동기에서는 전자기토크가 부하를 회전시키는 방향으로 작용한다.

발전기에서는 외부 원동기가 회전자를 돌리고 있기 때문에 전기출력이 발생하면서 만들어지는 전자기토크가 원동기의 회전을 방해하는 방향으로 작용한다.

이 차이는 토크각을 이해할 때도 중요하다.

동기기에서는 회전자 자계와 고정자 자계 사이의 상대적인 위치가 전력과 토크의 방향에 영향을 준다.

전동기와 발전기는 같은 동기기라도 에너지 흐름방향이 반대이기 때문에 내부 전압과 전력각을 바라보는 관점도 달라진다.

발전기에도 손실이 있다

발전기도 입력된 기계에너지를 100% 전기에너지로 변환하지 못한다.

대표적인 손실에는

고정자 권선의 동손,

철심의 히스테리시스손,

철심의 와전류손,

회전자 여자회로의 손실,

베어링의 마찰손,

풍손,

냉각장치 등의 부가적인 손실

등이 있다.

따라서 기본적인 에너지 관계는

기계입력 = 전기출력 + 손실

로 나타낼 수 있다.

발전기의 효율은

η = 전기출력 / 기계입력 × 100%

로 생각할 수 있다.

대형 발전기에서는 효율이 매우 중요하기 때문에 작은 손실이라도 상당한 열과 에너지손실로 이어질 수 있다.

발전기와 변압기는 어떤 공통점이 있을까?

발전기와 변압기는 역할도 구조도 매우 다르다.

하지만 둘 다 패러데이의 전자기유도 법칙을 이용한다는 공통점이 있다.

변압기에서는 교류전류가 철심의 자속을 시간에 따라 변화시킨다.

그 변화하는 자속이 2차 권선과 쇄교하면서 전압을 만든다.

발전기에서는 기계적인 회전을 이용해 권선과 자기장 사이의 관계를 변화시킨다.

결국 두 장치 모두

자속쇄교 변화 → 유도기전력 발생

이라는 동일한 기본원리를 이용한다.

차이는 자속쇄교를 변화시키는 방법에 있다.

발전기와 전동기의 경계는 생각보다 가까이 있다

실제 산업현장에서는 하나의 전동기가 운전조건에 따라 순간적으로 발전기 역할을 할 수도 있다.

예를 들어 승강기가 무거운 하중을 내리는 상황을 생각해볼 수 있다.

전동기가 하중을 끌어올릴 때는 전기에너지를 소비하여 기계에너지로 변환한다.

반대로 하중의 힘이 전동기를 끌고 회전시키는 상황에서는 전동기가 발전작용을 할 수 있다.

크레인이나 전기자동차의 회생제동에서도 비슷한 현상을 볼 수 있다.

따라서 전동기와 발전기를 구분하는 가장 본질적인 기준은 장치에 붙어 있는 이름보다

현재 에너지가 어느 방향으로 흐르고 있는가

라고 볼 수 있다.

현장에서 발전기를 점검할 때 무엇을 봐야 할까?

발전기는 기계적인 회전장치와 전기적인 전력설비가 결합된 기기다.

따라서 단자전압 하나만 보고 상태를 판단하기는 어렵다.

일반적으로

회전속도,

출력주파수,

단자전압,

각 상의 전류,

유효전력,

무효전력,

역률,

여자전류,

권선온도,

베어링온도,

진동,

냉각상태

등을 함께 살펴봐야 한다.

예를 들어 발전기 단자전압이 낮아졌다고 해서 무조건 고정자 권선의 문제라고 단정해서는 안 된다.

회전속도,

여자계통,

AVR,

부하상태

등 여러 요소가 영향을 미칠 수 있다.

발전기 출력이 부족하면 회전속도를 높이면 될까?

동기발전기의 회전속도는 주파수와 직접 연결되어 있다.

따라서 50Hz 또는 60Hz 전력을 공급해야 하는 발전기의 회전속도를 단순히 마음대로 높일 수 없다.

발전기에서

회전속도와 주파수,

원동기 입력과 유효전력,

여자와 전압·무효전력

은 서로 다른 관계를 가진다.

이 구분은 이후 동기발전기의 여자제어와 병렬운전을 이해할 때 매우 중요하다.

자주 헷갈리는 부분

첫째, 발전기는 에너지를 새롭게 만들어내는 장치가 아니다.

기계에너지를 전기에너지로 변환한다.

둘째, 자기장이 존재하기만 한다고 지속적인 유도전압이 발생하는 것은 아니다.

권선과 쇄교하는 자속이 시간에 따라 변해야 한다.

셋째, 발전기에 무부하 전압이 존재한다고 해서 큰 전류가 항상 흐르는 것은 아니다.

부하가 연결되어야 외부로 전류가 공급된다.

넷째, 발전기에 부하가 증가하면 원동기가 공급해야 하는 기계토크 역시 증가한다.

다섯째, 전동기와 발전기는 완전히 별개의 전자기원리를 사용하는 기계가 아니다.

여섯째, 동기전동기와 동기발전기는 기본적인 동기기의 구조와 전자기원리를 공유할 수 있다.

일곱째, 전동기도 운전조건에 따라 발전작용을 할 수 있다.

여덟째, 전동기와 발전기의 원리가 가역적이라고 해서 아무 기기나 별도의 검토 없이 서로 바꿔 사용할 수 있는 것은 아니다.

아홉째, 동기발전기의 주파수는 회전속도와 극수에 의해 결정된다.

열째, 발전기의 전기출력이 증가하면 회전을 방해하는 전자기토크도 증가하기 때문에 더 많은 기계입력이 필요하다.

마무리

전동기와 발전기는 서로 반대되는 장치처럼 보이지만 실제로는 같은 전자기현상을 이용하는 매우 가까운 전기기기다.

전동기는 전류와 자기장의 상호작용으로 전자기토크를 만들어

전기에너지를 기계에너지로 변환한다.

발전기는 외부에서 공급받은 회전운동으로 권선과 쇄교하는 자속을 변화시켜

기계에너지를 전기에너지로 변환한다.

발전기의 가장 기본적인 원리는

e = -N dΦ/dt

로 표현되는 패러데이의 전자기유도 법칙이다.

그리고 발전기의 부하가 증가할수록 회전을 방해하는 방향의 전자기토크가 증가하는 현상은 렌츠의 법칙과 에너지보존의 관점에서 이해할 수 있다.

전동기와 발전기의 관계를 한 줄로 정리하면 다음과 같다.

전동기 : 전류와 자계 → 토크 → 회전

발전기 : 회전과 자계 → 유도기전력 → 전류

에너지의 흐름은 서로 반대지만 그 안에서 작용하는 전자기원리는 서로 연결되어 있다.

다음 글에서는 이 원리가 실제 동기발전기의 구조에서 어떻게 구현되는지 살펴보고, 고정자와 회전자가 각각 어떤 역할을 담당하는지 알아본다.